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《苏州大学》 2009年
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逃逸时间算法生成的Julia集在纺织图案设计中的应用研究

张菊香  
【摘要】: Julia集是在二十世纪初法国数学家G.Julia和P.Fatou分别研究过的一种多项式和有理函数的迭代图像。Julia图像具有精细的结构和强烈的视觉冲击效果,可作为艺术图像在纺织印染、广告印刷、工业设计、邮票制作、服装设计及计算机教学研究等方面有着广泛的应用,其经济效益和社会效益均具有广阔的应用前景。 逃逸时间算法生成的Julia图像的形状与很多参数紧密相关,如:逃逸时间极限、逃逸半径极限、吸引子虚部和收敛区域半径等。以上任何参数的变化都会令Julia图像产生变化,但到目前为止,这些影响参数与图像间的具体变化规律还不明了,使得Julia图像的快捷设计还有一定的障碍。Julia图像具有精细的结构和层状渐进的色彩渲染效果,其作为图案一般用印染较多,而作为纹样用于织造中正处于一个不断的研究探索阶段。 本文采用灰度共生矩阵的能量和熵分析由不同逃逸时间极限、逃逸半径极限、吸引子虚部和收敛区域半径生成的Julia图像的纹理变化规律,为分形图像的快捷设计提供了依据。通过分析,得到逃逸时间极限和逃逸半径极限越大,则Julia图像越精细,但是图像生成时间也越长,综合考虑,逃逸时间极限和逃逸半径极限各自取70,150。吸引子虚部为互为相反数时,两图像的灰度共生矩阵互为转置。各高次Julia图像的r-能量曲线的走向基本相同,即r增大,图像的能量先减小,再增加,再则趋于平缓,但各曲线达到最小能量时的r值则不同。图像达到最精细时,各高次Julia图像的C值中p~2/q~2的值基本各不相同。 本文基于Julia图像的层状渐进及精细结构这两个特点,通过组织的有序变化、杂点全经(纬)化及合理的纬重数的选择,借助于织造,把Julia图像通过组织点充分地展示在提花织物上。
【学位授予单位】:苏州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TP391.41

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