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《苏州大学》 2007年
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Kirkman带洞填充和覆盖

王成敏  
【摘要】: 填充和覆盖是组合设计理论的重要研究对象,有着广泛的应用背景.本文研究具有可分解性质的最优填充和最优覆盖的性质、构作方法和存在性. 在第二章中,我们引入了两种重要的辅助设计,即RMGDD和RHGDD,并且系统地研究了它们的构作方法.特别地,我们把R.S.Rees构作RGDD的方法推广到构作RHGDD.另外,我们还建立了一个关于RHGDD的有效的复合构作.在此基础上,我们在第三章中彻底解决了3-RMGDD和3-RHGDD的存在性问题. 第四章分析了KHPD和KHCD的基本结构,较为系统地研究了它们的构作方法.特别地,我们给出了由FDGDD和IRHGDD来构作这两类设计的方法. 当gu≡0(mod 3)且g(u-1)≡0(mod 2)时,KHPD(g~u)(KHCD(g~u))就是型为g~u的3-RGDD,其存在性由R.s.Rees(1993)最终确定.我们在第五章中基本解决了当gu≡0(mod 3)且g(u-1)≡1(mod 2)时,KHPD(g~u)和KHCD(g~u)的存在性问题.从而我们基本确立了当gu三0(mod 3)时,KHPD(g~u)和KHCD(g~u)的存在性.进一步地,第六章讨论了当g~u(?)0(mod3)时,KHCD(g~u)的存在性问题.我们证明了当g是偶数时,对任意的整数u≥6,除了一类可能的例外,存在一个KHCD(g~u). 第七章列出了一些有待进一步研究的问题.
【学位授予单位】:苏州大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O157.2

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【参考文献】
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【共引文献】
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