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《东南大学》 2015年
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犹豫模糊环境下的决策方法及聚类算法研究

陈娜  
【摘要】:随着现代经济与社会的发展,人们所考虑问题的模糊性和不确定性不断增强。犹豫模糊集是Torra和Narukawa于2010年提出的处理决策和聚类问题中所遇到的模糊性的强有力工具,它允许一个元素属于一个集合的隶属度为几个可能的值。因此,犹豫模糊集提供了一种适当的方式来表达决策者在给出评估信息时出现的犹豫性。本论文研究了犹豫模糊环境下的决策和聚类问题,取得以下主要结果:(1)首次把犹豫模糊集拓展到区间犹豫模糊集。定义了区间犹豫模糊集和区间犹豫模糊数的概念,研究了相应的数学运算性质并给出了相关的集成算子和距离测度。建立了区间犹豫模糊偏好关系,提出了可用于决策者权重已知和未知情况下基于区间犹豫模糊偏好信息的决策方法,它们能直观地考虑不同决策者意见的差异。(2)提出了基于ELECTRE的犹豫模糊多属性决策方法,推广了ELECTRE方法的应用范围。定义了偏离函数概念,并结合得分函数和偏离函数给出了犹豫模糊数的比较准则;定义了犹豫模糊环境下的一致集和不一致集概念,并构建了方案间的级别占优关系;提出了基于ELECTRE Ⅰ和ELECTRE Ⅱ的犹豫模糊多属性决策方法。(3)提出了基于指派模型的犹豫模糊多属性决策方法。通过犹豫模糊数的比较法则,我们构建了能考虑属性权重的加权偏好序频矩阵,进而提出了基于指派模型的犹豫模糊以及区间犹豫模糊多属性决策方法,这些新方法能给出方案的完整序。此外,构造了基于犹豫模糊数和区间犹豫模糊数的指派问题模型,并给出其求解方法。(4)给出了犹豫模糊环境下的聚类算法。建立了犹豫模糊集和区间犹豫模糊集的关联系数公式和关联矩阵;给出了基于等价关联矩阵的犹豫模糊聚类算法。此外,在犹豫模糊信息集成算子和距离测度的基础上,结合层次聚类和K-均值聚类这两种算法,提出了对犹豫模糊信息进行聚类的算法。
【学位授予单位】:东南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O159;TP311.13

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