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《东南大学》 2017年
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非理想裂纹准脆性扩展的多尺度分析及其应用

周胜  
【摘要】:大量研究表明,在大型结构服役过程中,结构的破坏通常由局部的材料失效开始.随着材料内部微裂纹扩展和微孔洞的融合,局部构件发生破坏,最后导致整个结构失去承载能力。所以,结构失效是一个从局部到整体的失效过程,从研究的尺度上来说,是一个从细观尺度到宏观尺度的跨尺度破坏过程。传统的断裂力学仅仅考虑理想裂纹的扩展,并不考虑材料和结构中的真实裂纹情况以及材料中各种微缺陷对材料性能的影响,所以需要建立一个真实裂纹在更小尺度缺陷和裂纹的影响下的材料失效理论。论文主要内容是求解非理想裂纹前缘的应力场的解析解,分析材料中细观尺度的微缺陷对非理想裂纹扩展的影响,建立非理想裂纹多尺度扩展理论,以及含各种复杂中心孔口和更小尺度的微缺陷的工程中材料的失效过程。本文的研究成果如下:基于复变函数的最小二乘法,求得了复杂孔口的保角变换的一般形式,利用复变函数弹性力学方法,求解了在一定长细比的第一类非理想裂纹的端部的应力场,比较了第一类非理想裂纹与传统的扁椭圆应力场之间的差别。当非理想裂纹长细比较大时,利用扁椭圆模拟,端部的应力值差别较小,但是,当钝裂纹长细比较小时,利用扁椭圆模拟非理想裂纹与实际情况差距较大。利用复变函数保角变换的保角性和保圆性,建立了无限大平面包含边缘有随机微缺陷的第二类非理想裂纹的应力场的求解框架,并利用尺度分离的方法,求得了两个尺度下不同应力场的表达形式,并根据单一微缺陷的非理想裂纹复变函数方法扩展到了多个微缺陷的非理想裂纹和带复合微缺陷的非理想裂纹复变函数方法。利用尺度分离的复变函数方法能够有效地解决随机微缺陷的非理想裂纹问题,小尺度下的微缺陷仅仅影响微缺陷局部的应力场,对于远离微缺陷的应力场和应变场没有影响。根据两个尺度下第二类非理想裂纹的计算框架,具体分析了第二类非理想裂纹边缘为微半圆孔和微裂纹时的保角变换函数,并分析了非理想裂纹为椭圆孔和正方形孔口时,细观尺度的应力场和宏观尺度应力场之间的关系。结果表明,微缺陷的应力场与宏观裂纹的应力场相关,非理想裂纹边缘的微缺陷和微裂纹会大大地增加非理想裂纹边缘的应力,且使得材料在微缺陷处产生裂纹直至断裂。以扁椭圆的端部应力场和内聚强度理论为基础,利用最大拉应力准则,求得了平面应力条件下,各种微缺陷影响下的非理想裂纹的扩展判据。如果微缺陷出现在非理想裂纹的最大拉应力处,则微缺陷的存在使得材料的承载力急剧下降,特别是当微裂纹存在时,材料的容许应力大大降低。所以,在大量的工程材料中,材料的强度不但取决于材料内部微缺陷的数量,而且还与微缺陷的形状有关。利用最大拉应力准则,计算得到了带随机微半圆孔和微裂纹的椭圆孔口材料的裂纹扩展方向和断裂韧度,当材料受力方向确定时,材料内部的某些微缺陷有可能不会影响材料的失效应力。最后,以非理想裂纹多尺度扩展的理论为基础,研究了隧洞围岩角点裂纹的应力场,根据求得的应力强度因子得到了隧洞围岩裂纹扩展的经验公式,本文求得的理论解能够对实际工程有一定的指导作用。
【学位授予单位】:东南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O346.1

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