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弹性圆筒壳固有频率的广义变分原理

黄门颖  
【摘要】: 弹性圆筒壳广泛应用于各种工程结构和电子设备中。圆筒壳固有频率的广义变分原理是解决壳体振动问题的理论基础和有效方法。由于数学分析的复杂性,很难求得符合所有平衡方程和边界条件的圆筒壳的固有频率。弹性圆筒壳固有频率的广义变分原理能克服这些困难,并提供用于计算圆筒壳固有频率的更一般的近似方法。因此,它们无论在理论研究还是在实际应用方面都有着重要价值。 首先,在本文中,提出了基于弗留盖精确理论的固有频率的广义变分原理;其次,推导了基于唐乃尔近似理论的固有频率的广义变分原理,并给出了这些广义变分原理的证明;最后,为了便于计算,给出了唐乃尔近似理论的固有频率的广义变分原理的简化形式。为了说明这些变分原理的实际应用,也为了验证其正确性,本文运用基于唐乃尔近似理论的固有频率的广义变分原理具体计算了两种圆筒壳的固有频率,并与精确结果和有限元结果进行了比较和分析。


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