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《南京航空航天大学》 2009年
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两类重要多元统计模型的扩展及局部影响分析

姜洁  
【摘要】:多项Probit模型和多元Probit模型在计量经济学、生物统计学、交通运输学、心理学、医学和行为学中广泛应用,是两类比较重要的多元统计模型.近几十年来,已有很多学者对这两类多元统计模型进行研究,使得这两类模型不断得到扩展和完善,应用范围越来越广泛.其中,MNPFA(The multinomial probit difined by factor analysis)模型和MPCFA(multivariate probit model difined by confirrmatory factor analysis)模型就是通过融入因子分析得到的扩展模型. 本文对MNPFA模型和MPCFA模型进行扩展,并对MNPFA模型进行局部影响分析,且相应地给出了基于极大似然估计的EM算法.在第二章中,根据统计诊断中的局部影响分析理论,我们对MNPFA模型进行局部影响分析,这是数据分析中很重要的一步,进而可以得到模型的微小扰动所产生的局部影响.我们进行了数值模拟,结果表明本章对MNPFA模型进行局部影响分析的方法是有效而稳定的.本文第三章通过引入具有t分布的误差结构,对MNPFA模型进行扩展,使得模型可以拟合具有较宽尾部的样本.我们给出参数估计的MCEM算法,并通过数值模拟证实了算法的有效性.在本文第四章中,将具有t分布的误差结构运用到另外一个非常重要的模型——MPCFA模型,使得MPCFA模型的应用范围更加广泛.
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O212.4

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