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《南京航空航天大学》 2009年 博士论文
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基于模糊集理论的不完全信息多属性决策方法与应用研究

和媛媛  
【摘要】:不完全信息下的多属性决策通常是指一类参数信息不能完全确定的多属性决策问题。由于此类决策方法不需要决策者预先提供决策参数(如属性权重、属性值等信息)的精确值,因此不完全信息下的决策分析能够减轻决策者认知上的负担,更加客观地反映决策问题的不确定性,目前已成为决策领域中极富挑战性的研究方向。本文以模糊数学为主要理论基础,利用最优化理论和现代科学计算软件等工具,针对几类不完全信息多属性决策问题,进行了以下几个方面的探索性研究: (1)基于模糊判断矩阵的一致性分析及决策方法。讨论模糊判断矩阵的平均随机一致性指标值,改进了模糊判断矩阵的一致性检验指标,并根据该指标提出一种新的模糊判断矩阵一致性调整算法;给出基于一致性概念的模糊判断矩阵的加权集结公式,理论分析表明该集结运算可形成有效的群决策;研究基于模糊判断矩阵的方案排序问题,建立了几种求解排序向量的最优化模型,并对常用最优化排序方法进行了总结和比较分析。 (2)三角模糊数型多属性决策问题研究。通过仿真实验对不同三角模糊数距离公式分别产生的模糊TOPSIS决策结果进行了比较分析,考察不同距离测度所得决策结果对评价方案实际水平的区别能力;根据加权属性值离差最大化思想构建线性规划模型,利用三角模糊数期望值公式给出方案的效用函数并对备选方案进行排序,由此提出了解决属性权重完全未知的三角模糊数型多属性决策问题的期望值方法。 (3)不完全信息下的直觉模糊多属性决策问题。基于直觉模糊集的三个参数之间存在的内在联系,充分考虑了直觉模糊集内在的模糊性,改进了直觉模糊集之间的距离测度,并给出了度量直觉模糊集之间相似度的公式;利用新的相似度测度给出了决策方案到直觉模糊理想点的贴近度公式,根据所有决策方案的综合贴近度最大化思想构造目标规划模型,进而提出了属性权重信息不完全的直觉模糊TOPSIS决策方法。 (4)区间直觉模糊多属性决策途径。提出了一种基于距离测度的区间直觉模糊数排序函数,利用加权算术或加权几何集成算子对区间直觉模糊信息进行集成,并应用排序函数给出了区间直觉模糊多属性决策途径;实验分析考察了不同距离测度对区间直觉模糊多属性决策结果的影响,实验结果表明,标准Hamming距离所得决策结果对方案实际水平的区别能力最强,由此产生的决策结果的可靠性较好。 (5)模糊多属性决策方法在高校图书馆电子资源服务评价中的应用。针对高校图书馆电子资源服务的实际情况,基于电子资源的评价指标体系,利用模糊多属性决策方法对高校图书馆电子期刊数据库的服务绩效进行了实证研究,发现电子资源服务的薄弱环节所在,帮助改进和提高电子资源的服务质量。


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