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《南京航空航天大学》 2010年
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细分曲面数控加工关键技术研究

原恩桃  
【摘要】:细分曲面既可以表示任意拓扑结构的曲面又是样条函数和多边形网格的结合体,既可以看作是由控制网格定义的连续曲面,又可以看作是离散网格曲面,这个特性使得细分曲面既可以用于零件造型又可以用于零件加工。从系统的角度看,迄今为止尚未见到学者对细分曲面的加工进行系统的研究,为了与CAD/CAM系统相融合,且考虑到Catmull-Clark细分曲面是B样条曲面的推广,易于与NURBS曲面相互转化,为此本文对Catmull-Clark细分曲面的粗加工、精加工的相关理论和关键技术进行系统研究和实践。 在初始网格控制顶点的二阶差分和一阶差分递推公式的基础上,证明了带边界的Catmull-Clark细分曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面,提出了带边界的Catmull-Clark细分曲面细分深度估计方法并给出了细分深度估计公式。根据给定的精度误差和初始控制网格,利用细分深度估计公式可以预先知道满足该误差的最少细分次数,而不需要进行实际细分并每细分一次都与精度作比较,提高了计算效率。 为了得到满足粗加工要求的模型,提出了Catmull-Clark细分曲面的基于面误差的自适应细分算法。通过计算极限网格面与相应的极限曲面片之间的距离并与自适应细分阈值相比较,对不能满足精度的区域进行自适应细分,从而得到递归次数少、分辨率较低的网格作为粗加工模型。实例表明该算法在同一精度要求下可以大幅度减少网格数量,有助于提高后续算法效率。 针对等高粗加工刀具轨迹生成的效率问题,提出了基于有效边的切削区域边界轮廓生成算法。该算法充分利用细分曲面具有的任意拓扑性,在切削层上进行有效边追踪,有效地解决了传统边界轮廓提取方法中边界连接组环困难的问题,最终高效地生成切削层切削区域边界轮廓,提高了等高粗加工刀具轨迹生成的效率。 在研究控制顶点变形系数计算方法的基础上,提出了Catmull-Clark细分曲面的逼近等残留高度刀具路径生成算法。对控制顶点1-环邻域点的变形率进行线性组合得到控制顶点变形系数,从而得到变形后的网格,并采取逆变形的方式将刀轨逆变形至原始空间。为了满足加工表面的光顺性要求,将生成的直线段刀轨采用固定调整参数的双圆弧拟合,最终生成G 1连续的刀轨。 探讨了Catmull-Clark细分曲面的多轴加工中刀轴矢量的计算方法,通过寻找与刀位点距离小于给定误差的面片,采用面积均值法计算相应数据点的法矢并生成刀轨。 最后,将本文提出的算法在所开发的数控系统上进行了验证,成功实现了细分曲面的粗精加工模型构造及刀轨生成,并通过实例进行了验证。
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