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《南京航空航天大学》 2010年
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灰色预测模型与灰色证据组合模型研究及应用

王育红  
【摘要】:灰色系统理论是以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本、贫信息”不确定系统为研究对象,通过对部分已知信息的生成、开发,提取有价值的信息;证据理论是一种不确定性推理方法,用先验的基本信度分配函数去获得后验的证据区间,从而形成一套基于“证据”和“组合”来处理不确定性推理的方法。如今,这两种方法已在经济、管理、专家系统、模式识别等诸多领域得到广泛的应用。然而,随着人们研究的深入,在方法的研究以及模型的应用上仍然存在一些需要解决的问题。在这篇文章中,我们主要针对灰色预测模型以及灰色证据组合模型进行研究,主要包括改进等间距灰色GM(1,1)模型预测精度的方法、改进非等间距灰色GM(1,1)模型预测精度的方及应用和灰色证据组合模型研究等。主要内容如下: 首先,改进等间距灰色GM(1,1)模型预测精度的方法研究。从时间响应函数改进和优化以及充分利用新信息的角度着手探讨提高等间距灰色预测模型精度的方法。给出了基于一种新的时间响应函数改进方法、基于新的时间响应函数改进与背景值改进相结合的方法以及基于累加生成序列始点和终点优化的时间响应函数来提高灰色预测模型精度的方法,不但有利于提高模型的预测精度,而且与灰色系统理论所强调的新信息优先的原理非常吻合。 其次,非等间距灰色GM(1,1)模型的改进及其应用研究。以一次累加生成序列的末项为初始条件和优化灰导数相结合的角度给出了改进非等间距灰色GM(1,1)模型预测精度的方法,与传统的非等间距灰色预测模型方法进行对比可以较好地提高模型的预测精度。并把该模型应用于含有隐蔽数据的系统故障真正原因的识别与系统可靠性估计上,取得了较好的效果。 最后,灰色证据理论组合模型研究。充分发挥灰色系统理论处理贫信息不确定性系统以及证据理论中不确定性推理和信息融合的的优势,利用灰色系统理论的有关方法辅助构造基本信度分配函数以及结合证据理论的Dempster融合法则,给出了基于灰色关联系数和证据理论的区间数投资决策方法和基于灰色定权聚类分析和证据理论的综合后评价方法,较好地解决了证据理论中的基本信度分配函数的构造问题。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:C93

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