灰色决策方法及应用研究

【摘要】：灰色决策是决策理论的重要组成部分,本文对灰色决策方法进行了研究。构建了非线性“奖优罚劣”变换以及弱化变换两种初始化变换方法,研究了灰靶决策方法、灰色群决策方法及无效决策剔除的群决策方法。主要成果如下: (1)研究了决策初始化变换。首先在原有研究的基础上构建了实数、区间灰数及三参数区间灰数情况下针对三种类型指标初始化变换的非线性“奖优罚劣”变换,将指标变换范围在扩大到负值同时进一步强化指标间区分度以提高决策的质量。之后构建了实数、区间灰数及三参数区间灰数情况下针对三种类型指标的弱化变换,可以弱化同指标数据悬殊对决策效果的不利影响提高决策精度。构建决策模型时,可以酌情选择适合的变换方法。 (2)研究了灰靶决策模型。首先定义了灰靶的正负靶心与方案的正负靶心距,在综合考虑正负靶心距并在空间分析的基础上定义了综合靶心距,并由此构建正负靶心灰靶模型,综合靶心距比原有靶心距包含了更多信息,根据综合靶心距决策结果更精准。研究了基于三参数区间灰数灰靶决策问题,对三参数区间灰数的性质进行了探讨,在此基础上构建了基于三参数区间灰数的灰靶决策模型。研究了基于灰靶决策的库存项目ABC分类方法,根据典型库存项目数据建立优化模型确立决策标准,由灰靶模型对其它库存项目进行评价分类。 (3)研究了灰色群决策方法。首先研究了灰色群决策中决策者赋权方法,在灰色风险决策问题中使用了信息熵方法提取需要的信息,并由此对主观权重调整构建了基于信息熵的主客观综合赋权法;在向量空间上定义了距离公式,认为决策者与其他所有决策者间总距离的大小体现了决策者决策的精度即反映了决策者的权威性,由此确定决策者权重。当决策者数量较多时先对决策者进行聚类分析可以增强针对性,提高决策的精度,文章研究了对决策者聚类的灰色群决策方法,提出了决策者决策信息的灰色关联计算方法,在此基础上提出了对决策者分类的灰色聚类算法,给出了对聚类后决策者类决策信息集结的决策模型。最后将正态云模型引入群决策中,定义了每个决策者的初始化决策矩阵分别与最高及最低评价值矩阵的灰色关联度,由此定义了决策者与最高决策矩阵的优属度,使用正态云模型对各决策者优属度进行分析并将决策者分为相对乐观、相对中庸及相对悲观三类,并通过正态云模型为决策者赋权,由此分别得到三类决策者的决策结果,将三类决策者的结果集结得到群决策结果。 (4)研究了群决策中剔除无效决策问题及方法。现实中决策者并非总是客观与公正的,需要研究如何甄别与剔除无效决策。文章首先提出了由决策者评价与最高评价间距离对无效决策进行甄别的模型。然后研究了基于灰色决策的结构化面试方法,探讨了当考虑决策者指标偏好时无效决策甄别问题,建立了针对指标相对误差偏差的甄别模型,对有效决策进行无偏化处理并进行信息集结得到决策结果。