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《南京航空航天大学》 2010年
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时域有限差分方法亚网格技术的研究

谢姣  
【摘要】:时域有限差分方法作为计算电磁学的一个分支方法,以简单高效著称,应用广泛。本文主要针对时域有限差分方法亚网格技术进行了深入研究,包括波动方程亚网格技术的时域有限差分方法和惠更斯亚网格技术的时域有限差分方法。 时域有限差分方法作为亚网格技术的基础,首先深入研究了时域有限差分方法的基本原理和数值理论,包括时域有限差分方程、吸收边界以及计算精度等。在较大计算空间中存在细微结构的情况下,细化全部计算空间带来计算机内存和计算时间的高消耗。亚网格技术在节省计算机资源方面,优势明显。对亚网格技术而言,精确求解分界面上场值问题是技术难点。通过对亚网格技术的分析研究,我们希望亚网格技术具有精确、稳定、以及粗细网格比例可以任意化的特性。 其次本文对波动方程亚网格技术的时域有限差分方法进行了深入研究。粗细网格分界面上切向电场满足波动方程,波动方程亚网格技术通过波动方程求解分界面上细网格的切向电场,解决分界面上场值求解问题。惠更斯亚网格技术的时域有限差分方法巧妙的运用了等效原理,将粗细网格空间分别划分工作区和非工作区,通过一对惠更斯面连接粗细网格。等效原理的引入,减小了空间不连续离散带来的伪反射,提高了仿真精度。同时,粗细网格比例系数可以为任意奇数,方便调整。 针对一维和二维情况,本文详细研究了惠更斯亚网格技术时域有限差分方法的原理及具体实现步骤。首先将惠更斯亚网格技术用于分析一维普通介质,验证了该方法的正确性以及优越性。其次文中运用惠更斯亚网格技术对EBG(Electomagnetic Band Gap)结构进行仿真,结果显示与均匀细网格时域有限差分方法吻合良好。等离子体,作为物质三种形态固体、液体、气体之后的第四种物质形态,具有很多特殊的性质,本文还运用惠更斯亚网格技术结合PLJERC(Piecewise Linear JE Recursive Convolution)时域有限差分方法对等离子体特性进行分析研究,验证了该方法的正确性。最后分别运用波动方程亚网格技术和惠更斯亚网格技术仿真分析了二维目标的RCS(Radar Cross Section),并将两种方法仿真结果进行对比。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O441.4

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【参考文献】
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