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《南京航空航天大学》 2012年
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温度梯度梁、板单元的热模态分析

俞刘建  
【摘要】:热变形和热模态分析是结构分析的重要内容。传统的梁单元和板单元只考虑中面内温度梯度对变形和模态产生的影响,而忽略厚度方向的温度梯度,为了进一步研究厚度方向温度梯度的影响,本文做了如下研究。 1、介绍了温度和热应力场的有限元法,通过将梁、板单元面内温度梯度等效成热载荷,热变形问题转换成弹性问题; 2、引入小变形条件下的梁、板、体单元的几何刚度矩阵,热刚度等于线性刚度和几何刚度矩阵的叠加,这是解决梁、板单元的热模态、热振动的有限元方法; 3、假设梁、板单元厚度方向的温度呈线性分布,并拆分成对称和反对称两部分,分别采用平面单元和弯曲单元将它们等效成面内热载荷以及弯曲热载荷,将计算的结果叠加,得到温度梯度下梁、板单元的变形。通过编写有限元程序与Nastran体单元的对比,热变形精度满足要求,且板单元具有更高的精度。若考虑高温对弹性模量产生影响,结果表明,弹性模量对热变形的影响很小。 4、传统的梁、板的几何刚度矩阵只能反映面内应力对弯曲刚度的影响,为了研究厚度方向温度梯度对刚度和模态的影响,在细梁、薄板理论以及格林应变的基础上,推导了更加完备的几何刚度矩阵。通过编写有限元程序与Nastran体单元的模态分析结果进行对比,发现与传统的梁、板单元相比,本文的梁、板单元具有更高的精度。若考虑高温对弹性模量的影响,则高温对模态影响较大。 5、工程实例。对铝镁合金振动试验台进行了大温度梯度下的模态和加速度传递性能分析,分析结果表明,大温度梯度明显降低振动台的低阶频率,并十分显著地削弱了振动台的有效工作频率。若考虑高温对弹性模量的影响,模态和加速度传递性能均受到明显影响。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:TB123

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