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基于信息论的加权Laplacian分类器设计

曹连连  
【摘要】:传统的Laplacian分类器是一种在核特征空间中与Laplacian矩阵特征值相关的分类器,其分类准则基于信息论中的Cauchy-Schwarz(CS)散度,数学上能归结为核特征空间中类均值间的角度度量。该分类器的设计不涉及任何优化,由此降低了分类复杂度,实验已表明,Laplacian分类器优于Parzen窗贝叶斯分类器,且在许多情况下与SVM有相当的分类性能。但由于其分类准则的值与测试点的概率密度成反比,故对应的分类器更强调小概率域,导致对较高概率域的分类效果一般。针对此,本文进行了一系列工作,先后提出了两个改进方法,即单边和双边加权Laplacian分类器。 针对传统Laplacian分类器对小概率域分类较好,对高概率域分类效果一般的问题,通过对小样本类用加权Parzen窗概率密度估计,并用CS散度作为代价函数优化相应权值,而后依据Laplacian分类准则设计出单边加权Laplacian分类器。实验表明,单边加权Laplacian分类器在平衡数据集上的分类结果明显优于Laplacian分类器,而在不平衡数据集上的分类结果则一般。针对此,本文进一步提出了改进方法,即双边加权Laplacian分类器。 针对单边加权Laplacian分类器在平衡数据集上分类效果较好,在不平衡数据集上分类性能较一般的问题,通过对两类数据均采用加权Parzen窗概率密度估计,并用CS散度作为代价函数优化相应权值,而后再根据Laplacian分类准则设计双边加权Laplacian分类器准则函数。实验表明,在不平衡数据集上,双边Laplacian分类器保留了与单边加权Laplacian分类器相当的分类效果,而在平衡数据集上,双边加权Laplacian分类器明显优于单边加权Laplacian分类器。


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