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《南京航空航天大学》 2016年
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太阳帆绳系小行星动力学与控制研究

邬静云  
【摘要】:近地小行星撞击地球虽是小概率事件,但其可能性不容忽视。为防御小行星,科学家们已提出多种缓解小行星威胁的方案。本文介绍了一种利用太阳帆—小行星绳系系统在不破坏小行星结构和成分的条件下改变小行星轨道的方法。文中首先在绳系质量块系统模型的基础上,加入太阳帆受到的太阳光压力,建立了太阳帆—小行星绳系系统的动力学模型。然后提出了以偏移距离最大为目标的连续时间最优控制问题,使用勒让德伪谱法将连续最优控制问题转化为非线性规划问题,并使用序列二次规划方法进行求解。仿真结果表明,利用太阳帆—小行星绳系系统能够有效地对小行星的轨道产生影响,使其偏离原始轨道,且能避免因太阳帆与小行星的相对运动引起的系绳缠绕问题;太阳帆的面积是影响太阳帆—小行星绳系系统改变小行星轨道能力的一个主要因素。为了解决小行星的自转给小行星探测、小行星防御等造成的困难,本文提出了使用绳系太阳帆减缓小行星自转的方案。首先对普通航天器在小行星旋转引力场中的运动学方程进行改进,得到了绳系太阳帆在小行星固连坐标系中的动力学模型。在利用绳系太阳帆减缓小行星的自转时,需要将太阳帆稳定在小行星的初始平衡点处以便于控制,于是使用PD控制方法求解使太阳帆稳定在小行星初始平衡点的控制律,并使用最优控制方法对控制变量进行了优化。仿真结果表明,使用绳系太阳帆能够有效地减缓甚至消除小行星的自转,同时,太阳帆的面积也是影响绳系太阳帆改变小行星自转角速度能力的一个主要因素。
【关键词】:小行星 太阳帆 绳系系统 伪谱法 最优控制
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:P185.7
【目录】:
  • 摘要4-5
  • ABSTRACT5-11
  • 注释表11-12
  • 缩略词12-13
  • 第一章 绪论13-23
  • 1.1 研究背景与意义13
  • 1.2 近地小行星防御技术13-19
  • 1.3 绳系动力学简介19-21
  • 1.4 本文的研究工作21-23
  • 第二章 最优控制问题及伪谱法23-35
  • 2.1 最优控制问题简介23-24
  • 2.2 数学背景知识24-28
  • 2.2.1 数值逼近原理24-25
  • 2.2.2 非线性规划问题25-28
  • 2.2.3 序列二次规划方法简介28
  • 2.3 最优控制问题28-32
  • 2.3.1 最优控制问题的一般形式28-29
  • 2.3.2 变分法29
  • 2.3.3 必要性条件29-31
  • 2.3.4 Pontryagin最大值原理31-32
  • 2.4 伪谱法32-34
  • 2.4.1 Legendre伪谱法32-33
  • 2.4.2 Gauss伪谱法33-34
  • 2.5 本章小结34-35
  • 第三章 利用太阳帆绳系系统改变小行星轨道35-54
  • 3.1 太阳帆绳系小行星系统动力学模型35-39
  • 3.1.1 系统动力学模型35-39
  • 3.1.2 太阳光压力39
  • 3.2 基于Legendre伪谱法求解最优控制问题39-52
  • 3.2.1 最优控制问题转化为非线性规划问题39-41
  • 3.2.2 仿真参数设置41-42
  • 3.2.3 仿真结果分析42-52
  • 3.3 本章小结52-54
  • 第四章 利用绳系太阳帆减缓小行星自转54-70
  • 4.1 减缓小行星自转的技术现状54
  • 4.2 小行星旋转引力场中的运动学方程及平衡点54-57
  • 4.2.1 小行星旋转引力场中的运动学方程55-56
  • 4.2.2 小行星旋转引力场中的平衡点56-57
  • 4.3 绳系太阳帆在小行星引力场中的动力学模型57-60
  • 4.3.1 坐标系定义及坐标转换57-59
  • 4.3.2 绳系太阳帆的动力学模型59-60
  • 4.4 控制器的设计与仿真60-69
  • 4.4.1 利用PD控制方法求解绳系太阳帆的控制律60-63
  • 4.4.2 基于Gauss伪谱法求解系统的最优控制问题63-69
  • 4.5 本章小结69-70
  • 第五章 总结与展望70-72
  • 5.1 本文主要研究工作70-71
  • 5.2 进一步的研究工作与展望71-72
  • 参考文献72-78
  • 致谢78-79
  • 在学期间的研究成果及发表的学术论文79

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