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《南京航空航天大学》 2016年
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分数阶零相位滤波与90°移相检波研究

王建宏  
【摘要】:数字信号去噪、增强及特征点检测结果的优劣直接影响到后续的信号理解与识别的精确性。因此,在保证相位不失真的前提下,如何掌握平滑滤波和增强滤波的尺度,平衡特征点检测的精度与抗噪性成为困扰人们的难点问题。基于数字信号处理的批处理特性,可以采用自由度比因果信号处理更大的非因果信号处理,同时分数阶微积分的引入给信号处理算子的设计带来更大的空间,也往往能改进信号处理的性能。分数阶非因果信号处理结合了分数阶微积分以及非因果信号处理的双重优点,能够在传统非因果信号处理的基础上进一步提升信号处理的性能,已成为现代非线性信号处理重要的研究方向。本文正是在以上问题驱动下,研究分数阶零相位滤波算法以及分数阶90?移相检波技术。首先,基于分数阶微积分的幅频特性与相频特性均受控于分数阶次的特点以及反向滤波的反向相频特性,将forward-backward滤波思想植入分数阶积分滤波器设计,提出适用于信号去噪的分数阶级联型零相位滤波算法。心电信号去噪的仿真实验表明,所提算法在滤除心电信号噪声的同时,能较好地保留原始信号的主要特征波形,有效避免相位失真,具有保真性能好、抗噪能力强、计算复杂度低的优点。其次,定义分数阶中心和分算子为分数阶因果微积分算子与分数阶反因果微积分算子的线性加权和,其本质为一维分数阶并联型零相位滤波器,为了实现用于二维图像滤波的分数阶中心和分算子具有旋转不变性,进一步构造出二维分数阶零相位掩模算子。图像结构保护去噪的仿真实验表明,所设计的二维分数阶零相位积分掩模算子,在保证相位不失真的前提下,滤除图像平滑区域噪声的同时可以更好地保留图像的边缘和纹理细节信息;而图像结构保护增强的仿真实验表明,所设计的二维分数阶零相位微分掩模算子,在增强图像高频边缘与纹理信息的同时可以更好地保留平滑区域的低频轮廓信息,并且还能有效抑制相位失真、奇异点漂移现象的发生。再次,针对传统Hilbert变换在提供90?移相的同时不改变频谱分量幅值大小的特点,将Hilbert变换从传统整数域推广至分数域,提出基于分数阶Hilbert变换的包络检波技术。运用分数阶Hilbert变换对振动信号进行分数阶包络解调,通过对调制波进行分数阶频谱分析实现对滚动轴承微弱故障的检测。仿真和实验结果表明,基于分数阶Hilbert变换的包络分析在检测精度与滤除背景噪声方面具有较好的平衡能力。最后,分别从分数阶微积分以及分数阶差分定义出发,定义分数阶中心差分算子,其本质为一维分数阶90?移相滤波器,其相频特性与传统的一阶导数相同,恒为90?相移,但是由于其幅频特性为频率的分数阶次幂函数,可以通过调节分数阶次在检测精度与抗噪性之间取得一定平衡。心电信号QRS特征波形检测的仿真实验表明,所提算法具有较高的检测准确率和定位精度。推广后的具有旋转不变性的二维分数阶中心差分掩模算子应用于图像边缘检测的仿真实验表明,所提算法具有稳定性能好、检测精度高、抗噪能力强的优点。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TN911.7;TN713

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