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《南京航空航天大学》 2017年
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Euler/Navier-Stokes方程高精度数值计算方法

刘旭  
【摘要】:本文在笛卡尔网格框架下构造了FVWENO5(5th order Finite Volume Weighted Essentially Non-Oscillatory,5阶有限体积加权基本无振荡)数值计算格式以求解Euler方程,采用浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件,并将二者结合用于求解具有复杂几何外形物体的绕流问题。之后采用FVWENO5格式求解层流Navier-Stokes(N-S)方程,并结合改进的虚拟单元方法,模拟复杂外形的层流绕流问题。论文的具体研究内容包括以下几个方面:(1)构造有限体积加权基本无振荡数值求解格式首先在二维空间大模板上重构8次不完全多项式,然后将大模板分裂为9个小模板,并在每个小模板上重构4次不完全多项式;之后唯一并正性地确定线性权,根据多项式光滑程度确定小模板的光滑因子,并由此计算非线性权,完成空间离散;最后采用3阶Runge-Kutta时间离散方法得到Euler方程时空完全离散格式。(2)采用浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件笛卡尔网格的非贴体特性造成它求解复杂外形物体绕流时会产生细小的剪切单元碎片,这会导致在边界附近产生解的伪振荡等诸多问题。为了有效解决上述问题,本文采用三种浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件。通过多个经典数值算例证明FVWENO5格式结合浸入边界虚拟单元方法求解复杂外形物体绕流的有效性和准确性。(3)用FVWENO5格式求解层流N-S方程将FVWENO5格式发展应用至层流绕流问题的求解。其中层流N-S方程中的无粘通量项采用FVWENO5格式离散,而粘性通量项采用中心格式离散近似。然后结合改进的虚拟单元方法,求解具有复杂几何外形的层流绕流问题。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.8

【参考文献】
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【共引文献】
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【二级参考文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 胡偶;基于自适应笛卡尔网格的虚拟单元方法研究[D];南京航空航天大学;2009年
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【相似文献】
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