收藏本站
《南京航空航天大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

种群模型的动力学分析与吸引域估计

于子程  
【摘要】:种群是在一定空间范围内同时生活着的同种个体的集合.种群动力学是对种群生态进行定量研究的一门重要学科,通过研究种群模型的动力学性态并利用数值模拟手段,分析种群的发展过程,揭示种群生存规律,预测其变化发展趋势,可以为种群的保护和利用提供重要的理论依据和数量依据.另一方面,近年来吸引域在预防物种灭绝、控制疾病传播和维持生态平衡等诸多领域的广泛应用,引起了众多学者的广泛关注,成为当下的热点研究领域之一.本文在分析和总结两类种群模型研究现状的基础上,根据稳定性理论、分岔理论、流形理论等分析方法,分别对两类种群模型的动力学行为和吸引域进行研究.本文的组织如下:第一章概述浮游生物植化相克模型与肿瘤免疫模型的研究背景、研究意义与研究现状,并且阐述本文的主要内容和创新点.第二章给出一些预备知识.第三章研究一类浮游生物植化相克模型,并分析种群繁殖率,种间竞争率和毒素抑制率对系统平衡点的吸引域的影响.通过数值仿真发现,如果某一种群的竞争力越大,则该种群的吸引域越大,从而该种群生存的可能性越大.种群的繁殖率对种群的吸引域也有一定的影响,繁殖率越高的种群生存的机会越多.此外,某一种群对另一种群的毒素抑制率越高,则该种群的吸引域越大,这说明该种群生存的机率越高.第四章讨论具有时滞肿瘤免疫模型,研究系统的稳定性、分岔和吸引域问题.首先,选取时滞为分岔参数,通过特征根方法讨论了平衡点的局部稳定和分岔问题.其次,构建一个合适的李雅普诺夫函数,利用SOS(平方和)方法估计出稳定平衡点的吸引域.最后,数值模拟验证了理论分析的正确性并分别估计出边界平衡点和正平衡点的吸引域.第五章总结全文的工作,并对今后的工作进行展望.
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 杨海霞;;有毒素时两竞争鱼群的最优捕获策略[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2011年01期
2 李清都,杨晓松;二维不稳定流形的计算[J];计算物理;2005年06期
3 宋新宇,陈兰荪;一类浮游生物植化相克时滞微分方程的周期解[J];数学物理学报;2003年01期
4 黄樟灿,黄樟灿,陈思多,李亮;演化计算中的种群隔离与自聚集[J];软件学报;2002年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 赵海珠;浮游生物植化相克时滞微分方程的全局吸引性和持久性[D];山西大学;2014年
2 吕菊芳;一类SEIR传染病模型的吸引域估计和控制器设计[D];东北大学;2011年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁国强;李颖晖;;二维稳定流形的自适应推进算法[J];力学学报;2018年02期
2 吕小俊;李周红;赵凯宏;;带有脉冲和收获项的一类非自治延迟浮游生物系统四个正概周期解的存在性[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年04期
3 李以增;;基于偏微分方程(PDE)的非线性流形计算[J];橡塑技术与装备;2015年16期
4 贾蒙;;基于Foliation条件的离散动力系统二维流形计算[J];计算物理;2014年04期
5 胡猛;王健;;一类浮游生物植化相克时滞系统的概周期解的存在性[J];山西大学学报(自然科学版);2013年01期
6 刘华祥;曾广洪;;一类具季节性时变参数和周期时滞的浮游植物-浮游动物模型的正周期解[J];江西师范大学学报(自然科学版);2012年05期
7 樊玲玲;;基于测地线水平集的双曲不变流形仿真计算[J];新乡学院学报(自然科学版);2012年03期
8 汪东树;王全义;;具时滞和脉冲的植化相克系统周期正解[J];华侨大学学报(自然科学版);2012年04期
9 杨海霞;;有毒素时两竞争鱼群的独立捕获问题[J];重庆理工大学学报(自然科学);2012年05期
10 王爱丽;;具有反馈控制的捕食链模型的永久持续生存[J];西北大学学报(自然科学版);2011年05期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 于子程;种群模型的动力学分析与吸引域估计[D];南京航空航天大学;2017年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 吴浩扬,常炳国,朱长纯,刘君华;基于模拟退火机制的多种群并行遗传算法[J];软件学报;2000年03期
2 徐金梧;刘纪文;;基于小生境技术的遗传算法[J];模式识别与人工智能;1999年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 李宁;基于矩量理论和Sum-of-Squares最优化理论的吸引域估计[D];东北大学;2008年
2 李桂花;一类传染病动力学模型的理论研究与计算机仿真[D];中北大学;2005年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈朝怡;;关于二阶非线性振动的渐近稳定吸引域的估计[J];福建师范大学学报(自然科学版);1985年01期
2 冯建峰,钱敏平;恢复记忆──平均首次离出时间的刻画[J];数学进展;1994年01期
3 王汝凉,刘永清;二次滞后离散奇异系统的吸引域[J];系统科学与数学;2003年04期
4 隋吉超;罗飞;;基于平方和规划法的一种估计系统吸引域的改进算法[J];科学技术与工程;2012年05期
5 冯建峰, 钱敏平;Hopfield型模型的收敛性[J];数学进展;1994年05期
6 黄骅;何德峰;俞立;;增广吸引域快速预测控制算法[J];系统科学与数学;2013年03期
7 朱德明,罗定军;二维映射的吸引域和不变集[J];数学年刊A辑(中文版);1990年04期
8 占萌,胡岗;一个多态系统的混合吸引域和开关阵发[J];北京师范大学学报(自然科学版);1999年03期
9 谭宁,陈永红,徐健学;耦合帐篷映射混沌同步系统的筛形吸引域[J];物理学报;2000年07期
10 王锋;戴晓明;;非自治系统吸引域的一种估计方法[J];商丘职业技术学院学报;2008年02期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 王怀磊;王在华;胡海岩;;时滞控制系统平衡态的吸引域结构[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
2 王怀磊;王在华;胡海岩;;时滞控制系统平衡态的吸引域结构——从无限维到有限维[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 肖琦;大安治软促发展[N];吉林日报;2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李元龙;饱和约束控制系统的吸引域估计与扩展[D];上海交通大学;2015年
2 顾恩国;控制混沌动力系统中吸引子的稳定邻域及非线性生态系统中的可行吸引域的全局分叉[D];复旦大学;2004年
3 尚慧琳;时滞诱发的非线性动力系统多稳态运动及其吸引域特性[D];同济大学;2008年
4 韩七星;随机种群模型平稳分布与周期解的研究[D];东北师范大学;2015年
5 杨柳;几类生态系统的动力学行为分析[D];电子科技大学;2015年
6 吴瑞华;几类随机种群模型渐近性质的研究[D];哈尔滨工业大学;2014年
7 杨瑞智;几类具扩散项的种群模型动力学性质分析[D];哈尔滨工业大学;2015年
8 苏颖;单种群模型的分支问题[D];哈尔滨工业大学;2011年
9 刘蒙;随机种群模型若干性质的研究[D];哈尔滨工业大学;2012年
10 孙冠颖;种群模型的有效数值方法研究[D];山东大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 于子程;种群模型的动力学分析与吸引域估计[D];南京航空航天大学;2017年
2 孟英杰;离散多饱和系统的稳定性分析[D];东北大学;2014年
3 赵霞;三类非线性二次系统吸引域判定的研究[D];山西师范大学;2016年
4 胡明晓;基于布尔网络吸引域的最优位干预算法研究[D];温州大学;2016年
5 陈祥俊;基于双线性与平方和最优化理论的吸引域估计[D];东北大学;2009年
6 魏素芹;关于非线性系统吸引域估计的研究[D];东北大学 ;2009年
7 籍佐增;一类传染病模型的吸引域估计[D];东北大学;2013年
8 曹丽丽;非线性自治系统的吸引域估计[D];东北大学;2008年
9 马东星;饱和系统的稳定性分析与抗饱和控制研究[D];浙江大学;2006年
10 李健;非光滑动力系统胞映射计算方法和粘滞运动研究[D];湖南大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026