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《南京航空航天大学》 2017年
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一种分片有理参数插值曲面及其保形性研究

孟彪  
【摘要】:本文构造了一类仅仅基于型值点的分片有理参数插值曲面,推导了曲面的显式表示,并给出了它的基函数表示和矩阵表达式。证明了曲面片处处是1C光滑的,推导了曲面诸如边界插值、极限、几何不变性等性质,揭示了形状参数对曲面的影响.接着,引入Gauss曲率符号判别函数,经过复杂的计算,推导和化简,得到了其双十六次的标量表示,在此基础上,运用实系数多项式零点的理论及符号运算法则,给出了判别曲面凸性的几个充分条件,特别当1,1i j????时,就成为Coons曲面方法,当型值点为标量时,本文提出的方法就退化成文献[20]的方法,本文还进一步给出了文献[20]中曲面的凸性判定的几个充分条件,并给出了数值实验,以展示如何适当选取形状参数实现有理插值样条曲面的凸性。所以本文是文献[20]的推广和发展。本文提出的一种新的分片有理参数曲面插值方法,是文献[20]结果的改进和推广,特别是解决了其全局保凸插值问题。克服了其方法依赖于坐标系的严重缺陷,并且本文提出的有理样条曲面插值方法,仍具有简洁的分片显式表示,良好的几何性质,并在不改变插值条件的前提下,可通过调整形状参数进行曲面的局部修改,以达到控制曲面形状的目的。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.3

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李莉;唐月红;刘琳;;一种(3,2)~1阶有理插值样条曲面及其凸性控制[J];工程数学学报;2014年02期
2 李莉;唐月红;钱伟密;刘琳;;一类新的有理四次样条曲线的形状控制[J];南京大学学报(数学半年刊);2012年02期
3 项梅灵;唐月红;;一种二元有理插值样条函数的凸性[J];计算机辅助设计与图形学学报;2012年09期
4 卫飞飞;周飞;冯结青;;CAGD/CG领域中一元多项式方程求根问题综述[J];计算机辅助设计与图形学学报;2011年02期
5 张春捷;周雄辉;李从心;;基于NURBS曲面曲率分析的钣金件自由特征识别技术[J];上海交通大学学报;2010年08期
6 刘琳;唐月红;;一类三次有理插值样条的逼近性质[J];工程数学学报;2010年04期
7 邓四清;方逵;谢进;陈福来;陆海波;;一种基于函数值的二元有理插值函数及其性质[J];计算数学;2009年01期
8 段奇,刘爱奎,张玲,E.H.Twizell;几种有理插值函数的逼近性质[J];高等学校计算数学学报;2000年01期
9 黄南洋;双n次曲面凸性的判别[J];数值计算与计算机应用;1989年02期
10 王日爽;双三次样条曲面凸性的判别[J];数值计算与计算机应用;1985年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙庆华;刘甜甜;张云峰;包芳勋;;有理分形插值曲线的约束和单调保持[J];计算机辅助设计与图形学学报;2017年11期
2 许加陈;游有鹏;;基于IGES的钣金零件特征识别的方法研究[J];机电工程;2017年06期
3 张澜;赵前进;;应变能最小的保形有理四次样条插值曲线[J];渭南师范学院学报;2017年08期
4 赵前进;张澜;;应变能最小的保形有理三次样条插值曲线[J];皖西学院学报;2016年05期
5 殷芹;王强;;参数型保单调有理三次插值[J];电脑知识与技术;2016年16期
6 刘植;肖凯;陈晓彦;江平;谢进;;一类加权有理插值样条曲面及局部约束控制[J];中国图象图形学报;2016年05期
7 陈小雕;张玉宝;杨超;王毅刚;;多项式方程区间内重根的快速判定和裁剪[J];中国图象图形学报;2016年04期
8 陶有田;王冬银;;一种C~1连续的二元三次有理插值样条及其若干性质[J];高等学校计算数学学报;2015年03期
9 彭兴璇;白雪;唐雪娇;董星;;有理样条的保凸性研究[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2015年03期
10 海啸;朱志杰;;最小二乘法和三次样条曲线拟合的比色测温误差修正对比分析[J];激光杂志;2015年06期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘海霞;李新;;几何区间裁剪算法收敛性分析和比较[J];计算机辅助设计与图形学学报;2010年12期
2 刘琳;唐月红;;一类四次有理样条的形状控制及其逼近性质[J];数值计算与计算机应用;2010年04期
3 刘琳;唐月红;;一类三次有理插值样条的逼近性质[J];工程数学学报;2010年04期
4 邓四清;方逵;谢进;陈福来;陆海波;;一种基于函数值的二元有理插值函数及其性质[J];计算数学;2009年01期
5 邓四清;方逵;陈福来;;一类加权有理三次样条的区域控制[J];工程数学学报;2008年05期
6 邓四清;方逵;谢进;;一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制[J];工程图学学报;2007年02期
7 陈纲;陈军;阮雪榆;;基于规则推理的汽车冲压件成形工艺性分析[J];上海交通大学学报;2006年02期
8 张希华,包芳勋,刘爱奎,段奇;一种有理插值曲线的保凸控制问题[J];工程图学学报;2005年02期
9 刘爱奎,段奇,单沪军,TwizellEH;加权有理三次插值的逼近性质及其应用[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2000年02期
10 王日爽;双三次样条曲面凸性的判别[J];数值计算与计算机应用;1985年03期
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1 高彦林;胡斌;张瑞天;姜绍辉;杨剑;郭敏;任艳永;;基于局部曲面加权的曲面插值方法[J];石油地球物理勘探;2009年05期
2 周正华;万旺根;;球面上的曲面插值[J];高等学校计算数学学报;2010年02期
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4 武壮,杨树红,杨光;对衣料类柔性曲面变形的一种描述[J];吉林工业大学学报;1997年02期
5 徐利治,杨家新;一类光滑插值的显式表示及其对曲面插值问题的应用[J];高等学校计算数学学报;1984年04期
6 常明,黄佩宁,朱林;工程曲面插值设计方法及其应用[J];华中理工大学学报;1989年02期
7 刘海飞;阮百尧;吕玉增;;按方位取点局部多重二次曲面插值[J];工程地球物理学报;2007年03期
8 刘雪梅,冯跃志;空间离散点曲面法矢估算的一种新方法[J];华北水利水电学院学报;1994年04期
9 张旭;建筑曲面的截面设计研究[J];武汉大学学报(自然科学版);1999年01期
10 王艳春,朱明武;双三次样条曲面插值的一种高效并行算法[J];南京理工大学学报;1995年01期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 邓飞;周亚同;;基于曲面插值的剖面三维块状地质建模[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
2 韩靖;韩旭里;;曲线插值的一种具有还圆性的细分方法[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年
3 邓四清;王平;谢进;;一类有理四次插值样条曲线的形状控制[A];第三届和谐人机环境联合学术会议(HHME2007)论文集[C];2007年
4 左小伟;王杰光;;改进Shepard插值无网格配点法[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙兰银;Toric曲面几何造型与半代数样条研究[D];大连理工大学;2016年
2 程丰备;一类曲面几何变形方法及其在产品设计中的应用[D];浙江大学;2014年
3 汪成峰;基于自适应关节权重和插值小波的体感动作评价方法研究[D];中国农业大学;2016年
4 唐敏;基于稀疏插值的多项式代数算法及其应用[D];华东师范大学;2017年
5 李雄兵;曲面工件自动超声检测中若干关键问题的研究[D];浙江大学;2008年
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9 祝雪峰;复杂曲面非协调等几何分析及相关造型方法[D];大连理工大学;2012年
10 仵大伟;船体曲面表达与三维船舶设计研究[D];大连理工大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孟彪;一种分片有理参数插值曲面及其保形性研究[D];南京航空航天大学;2017年
2 王琦;基于均匀B样条拟合的测量点采样研究[D];大连理工大学;2015年
3 韩晓旭;构造多管道过渡曲面的toric曲面方法[D];大连理工大学;2015年
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7 鄢丽萍;三角Bézier和有理三角Bézier曲面的局部PIA[D];南昌航空大学;2016年
8 俞冠珉;复杂曲面误差在机检测及反馈补偿方法研究[D];天津大学;2014年
9 余敏;基于偏微分方程的含断层约束地质曲面构建[D];成都理工大学;2016年
10 李红;基于导矢界的曲面快速逐点生成及保形算法的研究[D];江南大学;2005年
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