收藏本站
《南京航空航天大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

时间非齐次离散Fisher-KPP方程的行波解

江权霞  
【摘要】:近年来,关于反应扩散方程的研究受到越来越广泛的关注,尤其是动力学方面的研究,这对于分析许多物理学、化学和生物学中的数学模型起到了重要的作用。其中一个很重要的研究课题是分析反应扩散方程的解的长期性态,而行波解理论就是其中典型的一类,它反映了方程的解具有波动的性质,一般用来刻画空间平移不变的解。1937年,Fisher和Kolmogorov,Petrovsky,Piskunov在研究基因传播模型时首次提出了反应扩散方程行波解的概念。此后,各类反应扩散方程的行波解及其相关性质被广泛地研究。在本文中,我们研究时间非齐次空间离散Fisher-KPP方程的行波解。首先,我们构造合适的全局上解和下解。其次,我们构造方程的逼近解序列,且为单调序列。最后,基于上述结论和逼近解序列的收敛性,我们可以得到行波解的存在性。另外,我们指出,当空间变量在给定的方向上趋于无穷时,这些行波解具有精确的衰减速度。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 康东升,高文良,路钢;一类反应扩散方程的行波解[J];华中师范大学学报(自然科学版);2001年02期
2 汤燕斌,罗琳;广义布森内斯克方程的显式行波解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年10期
3 朱庆国;;关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解[J];盐城工学院学报(自然科学版);2007年01期
4 唐生强;林松涛;;广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程行波解的分支[J];桂林电子科技大学学报;2007年03期
5 唐生强;唐清干;;广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程的行波解(英文)[J];数学杂志;2009年01期
6 张亮;张立凤;吴海燕;王骥鹏;;黏性水波振荡型行波解的存在性[J];物理学报;2009年02期
7 周学勤;刘保仓;;一类Zakharov-Kuznetsov型方程的周期行波解[J];天中学刊;2011年02期
8 宋明;唐治强;;(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的精确行波解[J];玉溪师范学院学报;2012年12期
9 王明新;非线性抛物型方程组的有限行波解(英文)[J];黄冈师专学报;1994年01期
10 李贵斌,胡京兴;非线性Pochhammer-Chree方程的有限行波解[J];北京工业大学学报;1999年01期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 刘志芳;任志远;张善元;;大挠度梁中的非线性弯曲波及其精确行波解[A];第十届全国冲击动力学学术会议论文摘要集[C];2011年
2 杨高翔;徐鉴;;时滞Fisher-Kpp方程中行波解动力学行为的研究[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年
3 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年
4 杨高翔;徐鉴;;带时空时滞的单种群反应扩散模型中行波解的动力学行为[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
5 毕勤胜;;非线性耗散R(m,n)方程奇异分析[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李燕;带输入项的SIR传染病扩散模型的行波解[D];兰州大学;2015年
2 李想;具粘性项流体方程组行波解的求解和稳定性分析[D];上海理工大学;2014年
3 赵海琴;具有阶段结构种群模型的空间动力学研究[D];西安电子科技大学;2016年
4 张泽薇;捕食与竞争模型的行波解及其传播速度[D];西南大学;2017年
5 彭华勤;离散时间反应扩散系统的行波解[D];广州大学;2016年
6 林国;时滞Lotka-Volterra系统的行波解[D];兰州大学;2007年
7 赵烨;交错扩散方程组带边界层行波解的存在性和稳定性[D];首都师范大学;2007年
8 张国宝;非局部扩散方程的单稳行波解[D];兰州大学;2011年
9 张天然;两类种群模型行波解的存在性[D];西南大学;2013年
10 贺天兰;几类非线性方程的行波解研究[D];昆明理工大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 江权霞;时间非齐次离散Fisher-KPP方程的行波解[D];南京航空航天大学;2017年
2 庞春平;一类耦合的Drinfeld-Sokolov方程的行波解[D];昆明理工大学;2005年
3 易亚婷;Kundu方程与Novikov方程的某些精确解[D];华南理工大学;2015年
4 王芳;一类非线性薛定谔方程行波解与一类Chua系统隐藏吸引子研究[D];昆明理工大学;2015年
5 李晗;一类体积填充型趋化性模型行波解的存在性[D];东北师范大学;2015年
6 朱文静;几类非线性方程的行波解分支与动力学研究[D];桂林电子科技大学;2015年
7 何彩霞;耦合KdV型方程有界行波解的存在性及其显式表达式[D];贵州民族大学;2015年
8 许文兵;一类非局部扩散传染病模型的行波解和整体解[D];兰州大学;2015年
9 郭宏骏;一类带时空时滞的双稳型非局部扩散方程的整体解[D];兰州大学;2015年
10 苏婷;不具有单调性的二阶积分差分方程的行波解及渐近传播速度[D];兰州大学;2015年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026