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《南京航空航天大学》 2017年
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含有Hamilton路的三正则图的分解

李盼盼  
【摘要】:图的分解是把图的边集分解成边不交的子集。把三正则图分解成具有某种性质的子图问题是结构图论中典型的问题。在2011年,Hoffmann-Ostenhof提出如下猜想:每一个连通三正则图的边集均能分解成一个生成树、匹配和一系列圈。猜想被提出后引起图论学者极大关注。随后,多篇文献研究了这个猜想,并得到了部分结果。Ozaki和Ye[European Journal of Combinatorics.52(2016)40-46]证明这个猜想对于3-连通三正则平面图、射影平面图是成立的。Hoffmann-Ostenhof,Kaiser和Ozaki[Arxiv:1609.05059v1[math.CO]16(2016)]证明这个猜想对三正则平面图成立。文献[1,29]证明三正则Hamiltonian图也满足此猜想。在本文中,我们证明:对于含有Hamilton路的三正则图,这个猜想是成立的。作为我们结果的特例,可以直接推导出有n个点且围长至少为(7)n-1(8)的三正则图也能有上述分解。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O157.5

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 李盼盼;刘文忠;;具有长圈的3-正则图的分解[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年05期
2 刘彦佩;;我所初识的高等图论(Ⅰ):在亏格为0曲面上[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年03期
3 任韩;刘兵兵;;曲面上图染色的研究综述(上)[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年01期
4 申婷茹;刘文忠;;BLANUA SNARK幂的亏格(英文)[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2014年04期
5 刘彦佩;;我所认识的拓扑图论(Ⅰ):球面上十部曲[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2013年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 王淑;吕胜祥;;一个特殊六阶图与n个孤立点联图的交叉数[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2017年02期
2 刘彦佩;;我所初识的高等图论(Ⅱ):在亏格非0曲面上[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2016年06期
3 曾建初;;双珍珠圆梯图的亏格分布[J];湘潭大学自然科学学报;2016年02期
4 曾建初;;圆梯中梯图的亏格分布[J];怀化学院学报;2016年05期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 刘彦佩;;图的同调与上同调定理(英文)[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2011年06期
2 魏二玲;辅助图与标号三元图的等价性[J];中国科学院研究生院学报;2004年04期
3 刘彦佩;模2规划与平面嵌入[J];应用数学学报;1978年04期
4 吴文俊;集成电路设计中的一个数学问题[J];数学的实践与认识;1973年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 宋晓新;关于3正则图的三匹配交猜想(I)[J];数学研究;2002年04期
3 宋晓新;关于3正则图的三匹配交猜想 (Ⅱ)(英文)[J];数学季刊;2002年04期
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 秦艳丽;9度1—正则Cayley图的分类[D];广西大学;2015年
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4 王兆;五正则图的斜能量研究[D];青海师范大学;2015年
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6 颜娟;第Ⅱ类正则图的色特征[D];新疆大学;2006年
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9 赵庆红;关于3-正则图外部平衡划分的一些结果[D];南京师范大学;2017年
10 王丹;正则图的交叉数[D];大连理工大学;2002年
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