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常识推理中非单调逻辑的研究

顾红芳  
【摘要】: 联想是培养创造性的心智机能的一种思维活动。一个认知主体如果不善于联想, 其知识不仅是零碎的、孤立的,而且是有限的。本文旨在建立一种刻画联想思维的逻 辑推理系统——联想逻辑。并讨论了联想逻辑与非单调推理、模态逻辑的关系。 在第一章中,我们从心理学角度分析了联想的思维特征。从而确定了联想所具有 的非单调推理特点。提出了本文所要研究的内容及其安排。 在第二章中,我们建立了联想逻辑的公理系统,提出了概率后承的语义概念,并 讨论了联想逻辑的完备性和可靠性。 在第三章中,我们讨论了联想逻辑与模态逻辑、与非单调推理的关系。我们通过 引入联想条件句,将联想逻辑嵌入到模态逻辑框架CT4O之中。从而给出了联想推理 系统的又一表示定理。另外,我们有说明了联想推理系统是一个非单调推理系统。它 满足合理单调律,却不满足弱单调律和谨单调律。因此联想逻辑是一个区别于其它非 单调推理系统的逻辑系统。 在第四章中,我们建立了广义信念修正操作与一类占先模型的对应关系。这一结 果给非单调推理系统RN提供了占先模型的表示定理,从而为进一步研究RN系统的 特性奠定了基础。 在第五章中,我们利用表推演(Tableau)的方法,在命题逻辑中构造一个R-重构的 表推演系统。我们先讨论命题Tableaux及其变形系统。再讨论基于Tableaux的R-重构, 并证明了R-重构的表推演系统的可靠性和完备性。 最后,我们对全文进行了总结,并讨论了文中遗留的问题和进一步研究的方向。 文后列出了本文写作过程中的参考资料。


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