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分组差错控制系统性能分析与最佳纠检错码研究

徐大专  
【摘要】: 评价差错控制系统性能的一个重要指标是所用码的不可检错误概率。本文从理论分析和计算机仿真两方面研究分组码的不可检错误概率。在只检错时,证明了纠正两个错误扩展BCH码是最佳检错码;m大于4的非线性等重码(2m,2,m)不是最佳码。 本文的主要工作是把目前关于只检错时线性码不可检错误概率的研究推广到同时纠错和检错的情况,获得了同时纠检错时线性码不可检错误概率的解析表达式,提出了纠检错好码和最佳纠检错码的概念,并证明了二进制完备码及其扩展码是最佳纠检错码;纠正两个错误二进制本原BCH码及其扩展码是最佳纠检错码;码长n=2~m-1、纠正三个错误本原BCH码,当m为大于等于5的奇数时是最佳纠检错码;当m为大于等于6的偶数时,不是最佳码。 重要性抽样方法在差错控制系统仿真中有潜在的应用价值。本文提出了一个同时纠检错系统的仿真模型,并采用二项分布作为偏詈概率分布,从理论上解决了最佳偏詈概率分布问题,导出了最佳仿真效率的解析公式。对Golay码和BCH码的计算机仿真表明,本文提出的方法是正确的。 本文提出并解决了分组码性能分析与仿真中的若干理论问题,对评估实际差错控制系统性能有重要意义。


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