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《南京航空航天大学》 2001年
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粗集理论的若干技术及其应用研究

许志兴  
【摘要】: 粗集理论1982年由Zdzislaw Pawlak提出,经历了近20年的发展,已经在理论和应用上取得了丰硕的成果。它不依赖于数据集之外的附加信息,是处理模糊、不精确、不完整、不确定数据的有力工具,是智能信息处理研究中的一个新的分支。 本文对信息系统的约简求取、聚类方法以及粗集理论在神经网络和成本分析等方面应用的若干问题进行了深入的研究,提出了一些新的方法,并在具体领域进行应用。本文首先介绍了粗集理论的基础、发展和应用;其次,基于差别矩阵和差别函数的概念研究了差别矩阵的稀疏化处理方法和信息系统的约简策略;接着研究了处理连续属性聚类和离散化的新的方法;然后,针对粗集理论和神经网络各自的特点,对神经网络韵构造和隐含层节点以及初始权值的选取分别提出了新的处理方法;最后给出了粗集理论在产品成木分析中的应用。 本文的主要工作体现在: 1)对信息系统的约简求取方法进行了研究。研究了利用差别矩阵的属性频率启发函数求取最小约简的搜索算法。提出了差别矩阵的降维和稀疏化预处理策略,以便降低了差别函数构造和逻辑化简的复杂度。 2)在K—均值算法的基础上研究了基于遗传算法的聚类分析方法,通过实例计算证实了基于遗传算法的聚类分析方法的优越性。 3)基于不确定测度,根据带有连续属性的数据库中的数据分布的特点以及基于Shannon熵的准则函数φ的值,利用FUSINTER方法可以把单个连续属性的数据段映射为类别属性的算法,进一步提出了连续属性的全局一致性分割算法,并以干线飞机外形参数的变化趋势展示了该聚类算法的有效性。 4)研究了粗集理论在模糊神经网络构造上的应用。提出一种把粗集理论和模糊神经网络结合起来的新型模糊神经网络构造方法,充分发挥了粗集理论和模糊神经网络各自的优势,弥补了各自的缺点,并证明该新型模糊神经网络是一个全局逼近器,并通过两个实例进行了论证。 5)研究了粗集理论在多层分类器中的应用。利用粗集理论来提取原始的领域知识,然后来初始化连接权值。通过计算决策表的相对约简来产生规则,这些规则的依赖性因子被设为多层分类器的初始连接权值,这些权值在训练学习中得到改进,从而设计了一个新的结构简单的知识系统。 6)提出粗集综合评判方法,并率先把该方法应用在产品早期成本分析中,同时建立了一个仅包含设计信息的包装产品的成本分析原形系统。根据包装产品的设计阶段的与成本相关的特征信息提取出可用于成本决策的成木关联特征。根据产品的成本关联特征的历史数据,利用粗集理论可以建立起这些特征之间的相互联系(规 租集理论的若干技术及其应用研究 则)。根据这些相互关系可以建立用于成本分析的粗集综合评判模型,利用这个评判 模型可以对包装产品设计阶段的成本进行分析和评判,得出产品初步的成本状况。
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