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《南京航空航天大学》 2002年
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子空间迭代法的加速与预处理技术

赵中华  
【摘要】: 本文研究求解大型对称矩阵特征值问题的子空间迭代法。为了加速子空间迭代法的收敛性,我们应用Chebyshev多项式与预处理技术,得到了两个新的改进算法。 第一个改进算法是用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法,它是用Chebyshev多项式作用初始向量,使其更接近所要求的特征向量。第二个改进算法是对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布。 本文分析了这两个改进算法的收敛性,给出了数值试验的结果,并将新方法与原始子空间迭代法进行了比较。数值试验结果表明用Chebyshev多项式与预处理技术加速的子空间迭代法比原始子空间迭代法优越。
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