基于粗糙集的数学形态学研究及应用

【摘要】： 本文在分析了数学形态学和粗糙集理论原理及性质的基础上，详细探讨了两者之间的联系，从中得出两者算子在某种条件下等价的重要结论，并根据此结论，提出了一种新的形态学方法——基于粗糙集的数学形态学。该方法结合了粗糙集理论擅于处理不精确不完整数据的特点和数学形态学擅于定量描述物体形状结构的特性，克服了应用模糊形态学时存在的主观性和经验性，有较强的实用价值。 为验证该方法的有效性，我们对基于粗糙集的数学形态学在图像滤波、骨架提取和恢复以及边缘检测等图像处理领域方面的应用作了探讨，并将其与传统的形态学方法进行了比较。从实验的结果可以明显看出，基于粗糙集的形态学方法对噪声鲁棒，易于并行实现，处理的结果清晰，其性能明显优于传统的形态学。