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基于混合网格和多重网格上的N-S方程求解及应用研究

刘学强  
【摘要】: 本文的主要目的是数值模拟绕复杂物体的粘性绕流。这一过程包含数值网格、解算器及加速收敛的措施,数值网格为混合粘性网格,即在物面附近采用结构化或半结构化的网格单元而其他区域采用非结构化的网格单元;解算器采用的是Jamson的有限体积法,它适合任意形状的网格单元;用聚合式的多重网格来加速解的收敛,对紊流的粘性绕流,还采用了各向异性的聚合式多重网格法。应用上述方法,进行了大量的数值实验,以检验所发展的方法的正确性及编制的程序的鲁棒性。 混合网格是由在物面附近的结构化或半结构化的网格与其他区域的非结构网格组成。物面附近网格采用物面放大法和层推进法生成。外层非结构网格用阵面推进及Delaunay方法生成。把物面附近网格和其他区域的非结构网格进行对接就得到了计算N——S方程所需的混合网格。该混合网格优点之一是能很好地控制靠近物面附近的网格层数,同时能减少网格的数量(在相同网格结点时与全场均采用非结构网格相比),这就降低了对计算机资源的要求,同时能减少计算时间,提高计算效率。 混合网格基础上的N——S方程的求解是采用Jamson的中心格式加人工耗散的有限体积法。方程是以边或面为基础进行离散,该离散方法适合任意外形的网格单元。紊流模型是采用Baldwin-Lomax代数模型,为了能把B-L紊流模型应用于混合网格中,引进了能提供紊流模型所需要的参数的参考网格。 另外,为加速收敛采用了多重网格法。为适合非结构网格的特点,本文采用了聚合式的多重网格法。对原始网格按一定方式进行聚合就得到粗网格。粗网格上的解由细网格上的残值来驱动,粗网格上的解对细网格上的解进行修正,这样就能较快地消除细网格上解的高低频误差,加速解的收敛,提高计算效率。在对N——S方程用多重网格求解时采用了各向异性的聚合方法,即对网格进行聚合时不同方向聚合方式不一样。 应用上述方法进行大量的数值实验,如计算航天飞机的超音速绕流、M6机翼的跨音速绕流等,数值结果显示,上述方法是行之有效的。


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