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二维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法

王波兰  
【摘要】: 本文对将二维非结构三角形网格重新排序之后、用LU-SGS(Lower-UpperSymmeffic Gauss-Seidel)隐式方法计算Euler方程的方法进行了尝试。在LU近似因式分解的过程中,本文采用了一种新的推导方式。该方法与传统方法在结构网格中结果一致,但能更广泛地用于重排后的非结构网格中。文中提出了一种适用于格心格式计算的网格重排方法,且经重排的网格能达到矢量化计算的目的。三角形网格重排后出现了“不平衡”问题(即某一网格的邻居中编号比该网格大的网格数与编号比该网格小的网格数为1:2或者2:1),本文对此情况下的计算可行性及计算效果进行了探讨。本文对不同翼型在不同流动条件下的二维Euler方程进行了计算,并和四步Runge-Kutta显式方法进行了结果比较,验证了此方法的良好的计算、收敛效果;同时通过物面附近网格加密后的实例计算,发现了该方法在粘性计算方面将有广泛用途。该方法克服了以往的隐式方法大量耗费内存的弱点,达到了计算费时短和占用内存少的统一。


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