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非线性不确定系统鲁棒自适应控制研究

朱永红  
【摘要】: 本文对非线性不确定系统的鲁棒自适应控制问题作了较深入地研究和探索,主要的研究内容包括: (1)基于Lyapunov函数Backstepping法(回馈递推)研究了一类具有动态不确定和零动态SISO串联非线性系统的鲁棒自适应控制问题。提出了鲁棒自适应控制律,所提出的控制律不仅保证闭环系统全局稳定并且使得系统所有状态一致终值有界。 (2)针对一类具有零动态SISO串联不确定非线性系统,结合H_∞控制和自适应控制并利用李亚普诺夫函数递推设计方法设计了状态反馈H_∞鲁棒自适应控制器,避免了求解HJI不等式设计控制器的困难。该控制器不仅保证闭环系统ISS稳定,而且使得系统对于所有允许的参数不确定从干扰输入到可控输出的L_2增益不大于给定的值。 (3)针对一类含有未知参数和干扰的SISO串联非线性系统提出了鲁棒自适应动态面控制方法。传统的回馈递推方法要求对模型非线性的多次微分。本方法由于加入了n个低通滤波器使得算法不用对模型非线性进行多次微分,仅要求非线性函数为C~1类函数,因而克服了因“微分项的爆炸”引起的算法复杂性从而简化了算法。从而提出了一类串联非线性不确定系统鲁棒自适应控制器另一种递推设计方法。所设计的控制器不仅保证闭环系统半全局稳定而且使得输出能够半全局跟踪期望轨迹。 (4)基于二次型供给率,研究了具有不确定和干扰的非线性互联系统的鲁棒分散耗散控制问题,建立了鲁棒集中耗散控制和鲁棒分散耗散控制之间的联系。基于HJI不等式给出了含有不确定和干扰非线性互联系统鲁棒分散耗散控制存在的充分条件,即对于所有允许的不确定如果存在标量C~1类存储函数使得HJI不等式有非负定解,那么非线性互联系统鲁棒分散耗散控制就可获得,并且构造的控制器使得非线性互联系统在给定二次型供给率下具有鲁棒耗散性。 (5)研究了一类含有线性矩阵参数不确定MIMO非线性系统自适应无源控制问题。提出了本文所讨论的系统的一种自适应控制器设计方法,所设计的控制器使得系统在假设条件下在平衡点附近局部无源。所设计的控制器不仅保证系统稳定,而且使得参数收敛于某个常值,因而具有良好的控制性能。仿真结果也表明了控制器的有效性和可行性。 (6)研究了一类具有参数不确定、未建模动态以及干扰的MIMO非线性系统自适应鲁棒H_∞跟踪控制问题。将鲁棒控制、自适应控制、H_∞控制以及变结构控制结合起来对此类系统进行控制,提出了VSS自适应鲁棒H_∞控制律。H_∞跟踪控制要求解 非线性不确定系统鲁棒自适应控制戒毋究 修正代数Ricatti矩阵方程,因而所提出的控制律很容易实现,避免了求解产大刀不等式 设计控制器的困难。所设计的自适应鲁棒H二跟踪控制器不仅可保证所有的系统状态 有界,跟踪误差一致终值有界,而且使得系统满足H。性能指标。 (7)将学习控制与自适应鲁棒控制方法结合起来研究了一类MIMO非线性不确 定系统自适应鲁棒迭代学习控制问题。提出了自适应鲁棒迭代学习控制律。当跟踪误 差小于指定的阀值时,控制方案将停止学习和自适应,因而提高了控制系统的鲁棒性 同时使系统达到任意指定的跟踪精度。学习控制策略用于处理周期性不确定,自适应 鲁棒控制策略用于处理具有未知上界的非周期性不确定。所提出的控制方案保证跟踪 误差在有限的迭代步骤内收敛到任意指定的误差区域并且一直保持在指定的区域内, 而且保证每一迭代步系统信号有界。所提出的控制方案能够处理一大类MIMO非线 性不确定系统。 (8)基于模糊方法研究了一类MIMO非线性不确定系统的自适应鲁棒H。控制问 题。由于结合了自适应模糊控制、VSC设计以及H.控制几种方法,因而是一种混合 的控制方案。提出了自适应H。鲁棒输出跟踪控制策略。构造的VSS间接和直接自适 应模糊控制器不仅保证闭环系统的变量有界,而且使得系统满足H。跟踪性能指标。 (9)针对一类具有对象不确定和外部干扰的MIMO非线性系统提出了自适应鲁 棒输出跟踪控制方案。该方案使用了径向基神经网络自适应补偿对象不确定,高增益 观测器被用来估计不能直接测量的输出导数。此方法所设计的控制器不仅保证闭环系 统稳定,而且所有状态有界以及跟踪误差一致终值有界。 (10)针对一类部分未知或全部未知的MIMO非仿射非线性系统设计了基于小波 网络自适应鲁棒输出反馈控制器。每个输出假定有相对阶小于或等于2。基于小波网 络的自适应观测器被用来估计输出导数。在控制中加入了鲁棒项来减少网络重构误差 以及外部干扰对闭环系统稳定性带来的影响。导出了保证整个闭环系统所有误差信号 一致有界的条件。 以上结果均经过仿真验证,仿真结果表明以上所有方法均是有效的和可行的。


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