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《南京航空航天大学》 2004年
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求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化和收缩技术

吕良福  
【摘要】: 块Davidson方法是求解对称矩阵特征值问题的一种有效的方法,由于块Davidson方法存储量大,通常在该方法中使用重新开始过程。本文主要研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块Davidson方法和收缩的精化块Davidson方法。 对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,并不能保证Ritz向量也同时收敛。为了改善Ritz向量的收敛性,本文首先在块Davidson方法的执行过程中,运用精化策略,求出相应的精化向量并将其作为初始向量进行重新开始过程,由此得到了精化块Davidson方法,并对精化块Davidson方法进行了收敛性分析;其次,本文将精化块Davidson方法结合收缩技术,提出了收缩的精化块Davidson方法。新方法比精化块Davidson方法有更好的收敛效果。 数值结果和理论分析均表明,精化块Davidson方法比块Davidson方法和块Lanczos方法更有效;收缩的精化块Davidson方法使得精化块Davidson方法又得到了进一步改善。这些新举措均大大提高了块Davidson方法的收敛速度。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O151.21

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 杨红霞;求解大型对称特征值问题的加速与预处理技术[D];南京航空航天大学;2007年
2 曹陶桃;求解大型非对称矩阵特征问题的精化Arnoldi-Chebyshev方法[D];南京航空航天大学;2006年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 丁志中,易茂祥;线性预测误差与自相关函数矩阵之间的关系[J];安徽大学学报(自然科学版);1996年02期
2 张伟林;计算力学的研究现状与发展前景[J];安徽建筑工业学院学报;2001年02期
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4 刘启民,赵德有,王镐章;船体板架固有频率的敏感性及实用计算方法[J];大连水产学院学报;1997年04期
5 宋海平,周传荣;特征向量灵敏度分析的快速级数展开法[J];东南大学学报(自然科学版);2000年03期
6 王曙光,何振亚;一种快速特征分解方法及其在高分辨率谱估计中的应用[J];电子学报;1991年05期
7 李有明,保铮;基于子空间迭代的快速高分辨技术[J];电子学报;1994年02期
8 侯之超,郑兆昌;一类周期结构的部分组集有限元法及静动力分析[J];工程力学;1997年04期
9 龙永安;双对称矩阵及其性质[J];广东职业技术师范学院学报;2001年04期
10 蒋尔雄;对称三对角矩阵带位移的QL方法的收敛率[J];高等学校计算数学学报;1985年01期
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【同被引文献】
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3 周树荃,戴华;求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法[J];南京航空航天大学学报;1989年04期
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1 吴钢;求解大规模非对称矩阵特征值问题的一些数值算法[D];复旦大学;2004年
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1 李常理;求解大型对称稀疏特征值问题的预处理和加速技术[D];南京航空航天大学;2002年
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