基于直角网格和多重网格的Euler方程求解及应用研究

【摘要】：本文的主要目的是研究二维直角网格的生成方法,及适合于该网格的 Euler 方程解法,使之能较为准确地模拟二维情况下的复杂流场。然后采用多重网格法来加速解的收敛。 首先,提出了一种基于背景网格的直角网格新型生成方法。背景网格用来提供网格加密的信息,通过网格尺度与所得计算参数的比较,定量判断确定网格是否需要加密;提出了有效边的概念,对直角网格的每条有效边进行编号,为实现以边为基础的算法做准备。 其次,对于直角网格基础上的 Euler 方程的求解,采用格心格式的 Jameson 的中心格式加人工耗散的有限体积法作空间离散和四步 Runge-Kutta 法作时间推进。此外本文还采用了当地时间步长,残值光顺等加速收敛措施。 最后,为加速收敛采用了多重网格法。本文采用了以空间填充曲线为基础的聚合式的多重网格。空间填充曲线给出了密网格的聚合方式,得到了一系列粗网格。粗网格上的解由密网格上的残值来驱动,粗网格上的解对密网格上的解进行修正,这样就能较快地消除密网格上的高低频误差,加速解的收敛,提高计算效率。 应用上述方法进行一系列的数值试验,数据结果显示,本算法能较好地模拟二维复杂外形绕流流场。