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《南京航空航天大学》 2005年
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基于径向基函数的有限体积方法

陈华  
【摘要】:在构造有限体积格式时,数值通量的构造是个关键,它直接关系到格式的精度、效用和分辨率,特别是关系到方法的自适应性。一般的有限体积格式主要采用具有限制器的高阶插值多项式来逼近控制单元边界处的数值通量;但是,随着插值多项式次数的提高,计算误差会增大,出现龙格现象和不稳定。 为此,本文构造了一类基于径向基函数插值思想的有限体积格式。径向基函数插值是一种新的插值思想,随着插值项的增加,径向基函数插值的系数矩阵变化不大,计算稳定;并且径向基函数的插值不需要背景网格,只涉及到一个表示“空间距离”的概念。文中先依据 ENO思想建立自适应模板,然后在选定的模板上利用径向基函数来逼近控制单元边界处的守恒变量,最后再构造高阶数值通量。多二次(MQ)函数是最常用的径向基函数之一,它对于二维离散数据插值具有良好的性质及其指数收敛性,因此,本文选用这种径向基函数进行插值计算。 首先,我们针对标量守恒律方程构造了基于径向基函数插值思想的有限体积格式;然后,推广它到一维和二维气体动力学问题的数值模拟中;最后,数值模拟结果表明了这种新方法具有高阶精度和高分辨率,是有效可行的。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O35

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 郝树青;贯通式潜孔锤反循环取心(取样)钻进孔底流场模拟与实验研究[D];吉林大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 黄文月;新型开放式超导MRI主磁体设计[D];沈阳工业大学;2012年
2 孙晓文;产生薄片型均匀磁场永磁机构的优化设计[D];沈阳工业大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 曾扬兵,沈孟育,王保国,刘秋生;N-S方程在非结构网格下的求解[J];力学学报;1996年06期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 宋康祖;张雄;陆明万;;MESHLESS METHOD BASED ON COLLOCATION WITH CONSISTENT COMPACTLY SUPPORTED RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期
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5 陈龙伟;张华;汪旭光;;水中多物质爆炸场的三维数值模拟[J];兵工学报;2009年S2期
6 吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式[J];兵工学报;2010年S1期
7 张斌;刘宇;王革;;激波与物质界面相互作用的数值模拟[J];北京航空航天大学学报;2009年10期
8 周应国;申长雨;陈静波;;半结晶性聚合物熔体冷却过程双尺度模拟[J];北京科技大学学报;2007年02期
9 曹德青,恽寿榕,丁刚毅,金乾坤;用ALE方法实现射流侵彻靶板的三维数值模拟[J];北京理工大学学报;2000年02期
10 张华;陈龙伟;汪旭光;杨军;;基于有限差分方法的水中爆炸三维数值模拟[J];北京理工大学学报;2010年08期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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5 吴开腾;张莉;;一类三维基于通量分裂的高精度MmB差分格式[A];第九届全国冲击动力学学术会议论文集(下册)[C];2009年
6 冯其京;姚雯;;激波作用下气泡变形的数值模拟方法研究[A];第十四届全国激波与激波管学术会议论文集(下册)[C];2010年
7 谢昌坦;王革;;强激波与气-水界面相互作用的数值模拟[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
8 强洪夫;陈福振;高巍然;;基于SPH方法的表面张力修正算法及其应用[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
9 王博;李文成;邓子辰;;基于间断有限元方法的高精度数值计算[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
10 陈振兴;陈龙伟;;基于流体动力学的杆与半无限靶板斜侵彻的数值模拟[A];第十二届现代数学和力学会议论文集[C];2010年
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3 付天光;逐孔起爆技术应用基础研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
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6 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
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1 侯建军;高温矿井热环境数值模拟及热害控制技术研究[D];河南理工大学;2010年
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4 高慧颖;基于CFD的大型船舶球艏线型设计比较研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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9 朱培模;高效节能搅拌器的数值模拟及性能预测[D];昆明理工大学;2008年
10 林雄伟;恒流量控制阀的设计及系列化研究[D];浙江大学;2010年
【同被引文献】
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1 励庆孚;李益丰;;高匀场磁体校正线圈的设计方法[J];电工技术学报;1992年04期
2 励庆孚,李益丰;;用铁磁元件校正磁场均匀度的方法[J];电工技术学报;1993年01期
3 李圣清,朱英浩,周有庆,彭玉楼;基于交互式多目标遗传算法的无源滤波器优化设计[J];电工技术学报;2003年06期
4 缪希仁,张培铭;多目标动态优化高级遗传算法及其在智能化电磁电器设计中的应用研究[J];电工技术学报;1999年04期
5 罗平,杨仕友,倪光正;改进的表面响应模型及其在电磁装置优化设计中的应用[J];电机与控制学报;2003年03期
6 石琳珂;逐步缩小搜索范围的遗传算法[J];地球物理学进展;1995年04期
7 韩跃;陈浩树;张超骥;任瑛;刘立强;杨欢;胡金刚;;带有双X型铁心框架的超导MRI磁体的设计[J];低温与超导;2006年01期
8 高克凌;煤的磨损特性与常规煤质特性之间关系的研究──多元统计分析原理与应用[J];发电设备;1996年11期
9 窦毅芳;刘飞;张为华;;响应面建模方法的比较分析[J];工程设计学报;2007年05期
10 石名磊,战高峰,于志淳,李文圣;多元统计在水泥系搅拌桩检测中的应用[J];公路交通科技;2000年S1期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 徐国华;招启军;王海;;计算流体力学在直升机旋翼流场模拟中的应用[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
2 张黎;刘军;叶正寅;;扩压器内跨音速流动数值模拟[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 张志兵;气动冲击锤的计算机模拟研究[D];中南大学;2001年
2 徐万武;高性能、大压缩比化学激光器压力恢复系统研究[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2003年
3 李海军;喷射器性能、结构及特殊流动现象研究[D];大连理工大学;2004年
4 高诺;基于磁共振成像系统的头部三维电阻抗成像技术研究[D];浙江大学;2005年
5 黄鑫;基于多通道并行采集磁共振成像技术的伪影消除方法研究[D];南方医科大学;2008年
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1 金良安;多级喷射器特性及工程应用基础研究[D];大连理工大学;2000年
2 仲海卫;基于神经网络的液压泵故障诊断专家系统[D];昆明理工大学;2002年
3 张芳;高压旋转水射流煤层钻孔喷头研究[D];辽宁工程技术大学;2002年
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6 吴迪宏;射流喷嘴性能影响因素的分析与评价[D];天津科技大学;2003年
7 谢飞;低马赫数、低雷诺数翼型非定常流数值模拟[D];西北工业大学;2003年
8 赵明文;PDC钻头钻井参数优化模型与应用研究[D];大庆石油学院;2003年
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10 蒋胜矩;基于N-S方程的大迎角分离流及翼型结冰数值模拟[D];西北工业大学;2004年
【二级引证文献】
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1 郝树青;黄宏伟;;基于风险分析的长大隧道火灾安全疏散[J];地下空间与工程学报;2008年06期
2 胡郁乐;张晓西;陈师逊;仲崇龙;张恒春;;分步替水灌浆法在科学钻探西藏钻孔坍塌地层中的应用[J];地质与勘探;2011年03期
3 孟庆鸿;张恒春;胡郁乐;王稳石;;防泥包钻头的优化设计与应用[J];煤田地质与勘探;2011年01期
4 郝树青;殷琨;黄宏伟;;脉冲式射流技术在大直径反循环钻头中的应用[J];煤矿机械;2008年11期
5 孟辉;;开放式核磁共振成像磁体技术及其专利保护现状[J];企业技术开发;2013年25期
6 徐国忠;;我国深部找矿钻探技术探讨[J];西部探矿工程;2012年10期
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1 郝树青;黄宏伟;;基于风险理论的长大隧道火灾安全疏散数值模拟[A];第十届中国科协年会论文集(四)[C];2008年
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1 孟庆鸿;松科1井复杂地层取心钻具及泥浆优化设计和应用研究[D];中国地质大学(北京);2011年
2 范黎明;贯通式潜孔锤钻头反循环机理研究及结构优化[D];吉林大学;2011年
3 李霞;全开放永磁MRI系统梯度线圈设计研究[D];沈阳工业大学;2008年
4 朱丽红;油气勘探风动潜孔锤反循环钻井系统流体动力学参数研究[D];吉林大学;2010年
5 王建军;植物胶泡沫钻井液在裂隙岩溶地层中的应用研究[D];中南大学;2012年
6 黄勇;潜孔锤反循环钻进孔底气固两相流场数值模拟及试验研究[D];吉林大学;2013年
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1 邓柏松;适应深孔条件的孕镶金刚石钻头研究[D];中国地质大学;2011年
2 于航;复杂条件下贯通式潜孔锤钻头优化及试验研究[D];吉林大学;2013年
【二级参考文献】
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1 张涵信;无波动、无自由参数的耗散差分格式[J];空气动力学学报;1988年02期
【相似文献】
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1 杨建强,罗先香;地下水动态预测的径向基函数法[J];水文;2001年04期
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4 夏茂辉;贾延;刘才;;基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法[J];燕山大学学报;2006年02期
5 张颖超;吕凤云;孙乐林;;用径向基函数插值解自共轭椭圆型方程[J];数学杂志;2007年05期
6 刘芳;姚林泉;;平面压电结构的径向基函数无网格法[J];苏州大学学报(自然科学版);2008年04期
7 江文荣;张科;;径向基函数神经网络在孔隙度预测中的应用[J];中国海上油气;2008年05期
8 李波,王秀峰;径向基函数网络结构确定的新算法[J];管理科学学报;1999年03期
9 陈瑜;夏茂辉;王德华;石蕾;王壮壮;;径向点插值无网格法在热传导问题中的应用[J];黑龙江大学自然科学学报;2009年04期
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1 高智;向华;;摄动有限体积方法和重构近似高精度的意义[A];第四届《海峡两岸计算流体力学学术研讨会》论文集[C];2003年
2 刘颖;鲍卓如;杨阳;;瞬态电磁场计算中的无网格法研究[A];2011年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2011年
3 Abolghasem Pilechi;Peyman Badiei;杜晶;;管道周围液流的数值模拟[A];2011年非开挖技术会议论文集[C];2011年
4 毛建旭;王耀南;;径向基函数神经网络的遥感图象分类[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
5 赖生建;王秉中;段勇;;无网格法在时域电磁场中的应用[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
6 卢志刚;冀尔康;李伟;吴士昌;;基于混合Elman网络的非线性自适应逆控制[A];第七届青年学术会议论文集[C];2005年
7 高智;;对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
8 卢志刚;冀尔康;李伟;周凌;吴士昌;;基于混合Elman动态神经网络的非线性实时自适应逆控制[A];第二十四届中国控制会议论文集(下册)[C];2005年
9 潘天堂;徐建生;顾卡丽;;基于RBF径向基神经网络的摩擦学模型[A];第二届全国工业摩擦学大会暨第七届全国青年摩擦学学术会议会议论文集[C];2004年
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1 张骞;大庆物探公司加大关键技术攻关力度[N];中国矿业报;2004年
2 记者 郑千里;高精度双权值突触神经元计算机通过验收[N];科技日报;2001年
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1 姜自武;样条函数与径向基函数的若干研究[D];大连理工大学;2010年
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3 李大明;有限体积方法在守恒律中的应用[D];浙江大学;2002年
4 张继红;经验模态分解及径向基函数的一些应用研究[D];大连理工大学;2012年
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6 秦伶俐;无网格方法在结构计算上的改进[D];中国农业大学;2005年
7 Chau Minh Quang(周明光);基于径向基函数的结构可靠性分析算法研究[D];湖南大学;2013年
8 高诺;基于磁共振成像系统的头部三维电阻抗成像技术研究[D];浙江大学;2005年
9 李兴良;球面阴阳网格与新型多离散矩有限体积方法的应用研究[D];南京信息工程大学;2007年
10 杜新伟;逆向工程中基于径向基函数的曲面重建技术研究[D];吉林大学;2009年
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1 陈华;基于径向基函数的有限体积方法[D];南京航空航天大学;2005年
2 栾海燕;基于径向基函数人工神经网络技术的东灵山辽东栎林生物多样性评价研究[D];东北林业大学;2003年
3 王欢;水泥管理信息系统与水泥强度预测的研究[D];燕山大学;2003年
4 王宏志;Johnson-Segalman流体剪切流动中不稳定现象数值计算[D];吉林大学;2006年
5 张胜良;一类反问题的径向基函数拟插值求解方法[D];复旦大学;2008年
6 谢作扬;基于径向基函数网解微分方程[D];吉林大学;2009年
7 丁慧芬;对流扩散方程的径向基函数法[D];辽宁师范大学;2008年
8 曹元乐;流形上径向基函数插值的局部误差估计[D];复旦大学;2009年
9 魏义坤;径向基函数插值法解偏微分方程及计算渗流问题[D];成都理工大学;2009年
10 边后琴;基于支持向量的径向基函数神经网络的训练算法[D];武汉科技大学;2002年
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