基于小波方法的线性时变系统参数识别

【摘要】： 基于时不变系统已经提出了许多结构破损诊断的方法,认为结构参数不随时间改变。然而事实上,结构的损伤使得其物理参数和动态特性随着时间而变化,结构的响应具有非稳态的特征。因此,利用线性时变系统模型,获取系统的时变特征,才更有利于结构破损诊断,线性时变系统的参数识别也受到了越来越多的关注。傅利叶变换、短时傅利叶变换都不能满足分析非平稳信号的要求,小波变换是一种具有多分辨、多尺度特点的信号分析方法,广泛应用于非平稳信号的分析研究中。 本文基于Daubechies小波对线性时变系统进行物理参数识别。运用Daubechies小波对线性时变系统的激励和该激励作用下的响应做变换,将变换后的响应和激励代入微分方程,利用Daubechies小波尺度函数的正交性,将微分方程转换成简单的代数方程组,求解方程组,识别系统的时变参数。文中分别针对单自由度、多自由度LTV系统和悬臂梁模型推导了参数识别方程。对线性时不变系统和线性时变系统在参数连续平滑变化、周期变化、突变的情形下进行仿真验证。在自由响应下研究了尺度对识别结果的影响。利用系统物理参数的识别结果,进一步进行结构破损诊断。仿真算例表明,应用Daubechies小波能够正确、有效的识别系统的时变参数。 本文受国家自然科学基金(10372041)和航空基金(02B52013)的资助。