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用于求解Euler方程的预处理方法及其应用研究

成小磊  
【摘要】: 本文先分别利用非结构网格有限体积法和无网格算法,研制了两套求解二维Euler方程的计算程序。在二维非结构网格Euler方程计算中,应用了Jameson的有限体积法和四步Runge-Kutta时间推进格式,通过引入当地时间步长、残值光顺等技术,加快了计算的收敛速度;接着,基于发展的计算程序,开展了预处理方法的应用研究。文中对预处理方法的基本思想和降低方程刚性的原理进行了阐述,并选用典型预处理方法进行了推导与分析;先基于发展的有限体积Euler方程求解程序,试验了两种预处理方法,即Choi and Merkle预处理方法和Pletcher and Chen预处理方法,成功地使计算程序能用于低速问题的求解,收敛特性改进明显;本文还将无网格方法和预处理方法相结合,在发展求解Euler方程的无网格计算程序的基础上,引入了预处理矩阵,使无网格算法也能够应用于低速问题的求解,数值试验结果显示出方法的可行性。


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