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《南京航空航天大学》 2007年
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对Brocket问题的研究

邵长春  
【摘要】: 在反馈控制中需要选择受控对象的反馈增益阵来进行极点配置,同时要保证自动控制系统渐进稳定。增大反馈控制系统比例控制的增益可以减小稳定误差,但是增益过大会使系统变得不稳定,从而了解使系统渐进稳定的增益阵的取值范围尤为重要。Brocket提出的问题即是在什么条件下存在稳定化矩阵使得系统渐进稳定,其中的稳定化矩阵即是实际控制中的增益阵。前人已对稳定化矩阵为常数矩阵和周期函数矩阵做了大量研究。Boikov给出了时变线性连续系统稳定化矩阵的一般求解方法及其限制条件,虽然可以求出一般的非周期系统的稳定化矩阵,但其限制条件较强,有的条件在计算稳定化矩阵时不易推导计算。本文给出一个使得时变系统渐进稳定的充分条件,并证明其可行性,给出算例。而在此条件下算出的稳定化矩阵比在Boikov的条件下算出的稳定化矩阵范围更大,得到的稳定化矩阵更多。另外,本文还给出了一种新的稳定化矩阵求解方法,即对称化方法,并说明了其优越性。本文对Brocket问题在离散系统中也作了进一步研究。给出了时变及时不变线性离散系统稳定化矩阵的两种构造方法,并证明其可使系统稳定化,最后举例说明并分析方法的优劣。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O231

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