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《南京航空航天大学》 2007年
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一类带时滞的神经网络模型的稳定性及Hopf分岔

孙铭娟  
【摘要】: 本文研究了一类具时滞效应的神经网络模型的平衡点的稳定性以及平衡点失稳后产生的Hopf分岔。 在稳定性的分析中,主要利用稳定性切换思想,研究当系统某个参数变化时,平衡点的稳定性随参数变化的各种情况。研究表明,系统在不同参数控制下,平衡点的稳定性可以不发生改变,也可以发生多次稳定性切换。当控制参数跨越对应于系统处于临界稳定状态的临界参数值时,如果稳定性发生改变,则系统在临界参数值处发生Hopf分岔,产生周期运动。 在Hopf分岔的研究中,本文采用的方法是伪振子分析法,得到了局部分岔周期解的近似表达式,分岔方向以及分岔周期解的稳定性,并将有关结果和利用XPPAUT作数值计算得到的结果以及利用中心流形约化方法(及规范形理论)得到的结果进行了比较。研究表明,伪振子分析法计算简便,所得结果精度较高。
【学位授予单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O175

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