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基于自适应直角坐标网格的DSMC及并行算法研究

陈晓霞  
【摘要】: 随着人类探索空间的不断延伸,飞行器的飞行高度也在不断地提高。随之而来的,气体的真实气体效应也不断地显现出来。此时,连续介质假设下成立的Navier-Stokes方程已不再成立,控制方程变成了Boltzmann方程。由于该方程本身的高度非线性,使得直接求解这个方程变得非常困难。于是Bird就提出了直接模拟的Monte Carlo方法(DSMC),通过直接物理模拟来计算稀薄气体流动问题。本文主要通过研究高超音速稀薄气体流动的自适应直角坐标网格DSMC方法及其并行化技术,从而编制出对于任意外形适用的、自动化程度较高的通用DSMC程序,并为此方法向三维的推广打下基础。 首先,本文研究了分子气体动力学的一些基础知识,主要论述了速度分布函数的概念,讨论了双体碰撞中的力学机理、分子间的作用势与分子碰撞模型。其次,研究了直角坐标网格的生成方法。本文采用四叉树方法生成直角坐标网格,并可自动根据网格单元的属性进行加密,从而提高物面处的网格分辨率。再次,本文研究了基于直角坐标网格的DSMC方法的实现及应用。提出了一种有效的、快速的粒子搜索技术——位置坐标判断法,并研究了DSMC实现中的一些具体的问题。然后,在直角坐标网格DSMC方法的基础上,又具体的给出了网格自适应的判断准则,并研究了两种提高DSMC计算效率的优化技术。这两种技术分别是:改变当地的实际分子数与模拟分子数比值的优化方法以及动态局部时间步长技术,从而大大的提高了计算速度。最后,基于PC-CLUSTER机群并行体系结构和MPI库函数开展了并行算法研究。利用了直角坐标网格自身的特点,采用“连锁分区”(chain partitioning)的动态区域分裂策略,从而既保证了在并行计算过程中动态负载均衡,又保证了各分区之间的信息传递量最小。最终编制完成了一套通用的基于自适应直角坐标网格的并行DSMC程序。


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