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一类非线性系统的若干控制问题研究

张绍杰  
【摘要】: 本文针对多变量仿射非线性系统,基于微分几何反馈线性化将系统分为最小相位和非最小相位两类,分别讨论了这两类系统的控制和执行器故障下的自适应容错控制问题。文中利用反馈线性化方法,结合奇异摄动理论,模型预测控制,自适应容错控制,零扰动理论等工具,提出了一套多变量仿射非线性系统的控制和自适应容错控制方法。 文中首先讨论了一类以输入输出模型描述的具有不确定性和外界干扰的多输入多输出(MIMO)非线性最小相位系统的鲁棒自适应控制问题。在利用神经网络对系统未知非线性进行建模的基础上,提出了状态反馈和输出反馈自适应跟踪控制器设计方法。并利用Lyapunov再设计方法设计了鲁棒补偿项,保证了系统的鲁棒跟踪性能。 其次,针对MIMO仿射非线性非最小相位系统,结合反馈线性化和模型预测控制,提出了一种指数镇定方案。用反馈线性化解耦系统输入输出关系,通过高增益状态反馈镇定系统外部动态,用模型预测控制镇定内部动态,所设计控制器能保证闭环系统的指数稳定性。基于此结果,设计了系统的指数跟踪控制器,并利用邻近极值法设计了补偿项,提高了跟踪控制系统的鲁棒性。 在对多变量仿射非线性系统控制方法研究的基础上,进一步研究了具有执行器故障的仿射非线性系统的自适应容错控制方法。 针对具有执行器卡死或/和部分失效故障的多输入单输出(MISO)仿射非线性最小相位系统,通过模型参考自适应容错跟踪控制方法设计控制律,解决了系统执行器卡死和部分失效组合故障下的渐近输出跟踪控制问题;针对具有执行器卡死或/和变执行器故障的MISO仿射非线性最小相位系统,提出了通过神经网络在线逼近系统变执行器故障,结合模型参考自适应容错控制设计控制律的方案,解决了系统执行器卡死和变执行器故障下的有界跟踪控制问题。 针对具有执行器卡死或/和变执行器故障的MIMO仿射非线性最小相位系统,提出了神经网络自适应跟踪控制方案。首先结合系统特征对执行器进行分类,再利用神经网络在线逼近系统变执行器故障,设计了模型参考自适应容错控制律,解决了系统执行器卡死和变执行器故障下的有界跟踪控制问题。 最后,针对MISO仿射非线性非最小相位系统,利用零扰动理论和近似线性化,提出了系统的指数镇定方案,并给出了吸引区。然后在此基础上,设计自适应容错控制律,解决了系统执行器卡死或/和部分失效故障下的自适应镇定问题。 文中结合机械臂、飞机等系统进行了数字仿真,仿真结果表明了本文方法的有效性。


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