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Hadamard关联协调控制研究

刘新金  
【摘要】:在我们的日常生活中,除了通常的反馈控制,依靠调节子系统之间的关联性以实现有效控制的协调控制也是很常见的一种重要控制手段,例如传染病中的检疫隔离控制、电力系统解列控制等。在此背景下,系统的关联度是表征系统复杂性的一个重要标志,有关关联度的协调与控制已经成为一个新的控制理论研究方向。Hadamard关联协调控制模型是近年来从应急控制角度提出的关联度控制模型之一,是针对系统关联关系的可调部分进行开环的直接调节并与闭环反馈控制协调使用的一种混合控制策略,在系统物理结构-反馈控制的一体化设计、网络关联度控制等方面有着良好的应用前景。本文针对Hadamard关联协调控制问题的基础理论作了较为初步的研究,并对就这一思想和方法在复杂动态网络系统和SARS疫病控制中的应用作了初步的探索。具体内容如下: (1)研究Hadamard关联协调控制的协调能稳性问题。首先给出了两种复杂网络动态系统:星型以及全连接型,在固定关联系数下的控制问题,指出在某些情形下,为了镇定整个网络系统,某一些子系统必须不稳定。其次,结合传统的Nyquist判据方法给出了一类特殊模型的协调能稳性判据。最后,就一般大系统模型的协调能稳性问题利用小增益定理与分解矩阵法给出了相应的能稳性判据。 (2)在第一部分基础上,研究关联协调控制在其他一些控制类型上的一些应用。本文主要研究Hadamard关联协调控制模型的H∞控制问题,利用矩阵不等式方法给出了控制器的设计算法。 (3)在前两部分理论分析的基础上,研究关联协调控制在实际中的一些应用。对于由N个动态子系统通过相互之间的信息传递组成的复杂动态网络系统,通过将各个子系统之间的连接权重看作控制变量也即直接关联控制增益,讨论了在这种关联度控制以及局部输出反馈控制下的关联协调控制问题,利用信息流程框图给出了这种控制的一般性描述。 (4)研究关联协调控制在SARS传染病控制中的应用。对于单区域传播模型,主要考虑了检疫隔离策略以及实施检疫隔离过程中的卫生预防措施水平对疾病传播的防控作用,给出了疾病爆发的条件,并指出实施隔离治疗过程中的卫生预防措施水平ξJ是控制SARS疾病爆发的一个重要参数;对于多区域传播模型,重点讨论了区域内部的检疫隔离策略与区域之间的人口流动对疾病防控的相互协调作用,给出了疾病爆发与区域间的人口流动以及区域数量之间的关系。


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