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基于LMI的时滞切换正系统的研究

相梅  
【摘要】:切换正系统作为一类既重要又典型的混杂系统,在众多如飞行器控制、通信系统、生物系统等领域,均有着重要的理论意义和广泛的工程背景,从而吸引了很多学者的高度重视。然而,目前为止,关于此方向的研究成果还比较有限,这种有限性则激发了作者对此方向的研究。本文主要研究内容如下: 基于线性余正Lyapunov-Krasovskii泛函法及平均驻留时间理论,研究了一类连续时滞切换正系统在满足给定条件的指数稳定性及L1性能分析问题。首先给出了使得此类系统指数稳定的判定标准,然后基于得到的指数稳定性条件,进一步分析了系统的L1性能,使得切换时滞正系统不仅是指数稳定的,而且也满足£1性能。 研究了一类更普遍的时滞切换正系统L1控制问题,这类系统不但包含故障的执行器,而且稳定与不稳定子系统同时存在。首先,针对此系统,分析得出其指数稳定的判定条件。并且基于此结果,进而研究了指数L1性能指标问题。接着,设计了可有效镇定原系统的£1可靠控制器。 考虑到在实际情况中普遍存在一种不同步现象,这种不同步即发生在控制器与子系统之间的切换,称为异步切换。本文则分别根据平均驻留时间法和模态依赖平均驻留时间法,研究了控制器与子系统异步切换条件下,连续时滞切换正系统的镇定问题。 最后,针对时滞切换正系统有限时间有界性方面的问题进行了分析研究,初次提出了针对此系统的有限时间稳定,有限时间有界以及有限时间L1有界等相关定义,基于给出的定义,进而对时滞切换正系统的有限时间有界等问题进行了分析研究。利用给出的有限时间£1有界的定义条件,给出使得系统满足有限时间L1有界的判定标准。


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