时滞线性不确定系统最优控制

【摘要】：在工程实际应用中,时滞是非常常见的一个现象,因此,时滞系统的最优控制就成为了现在学者研究的一个重要课题。求解这类问题的关键如何把时滞问题转化为非时滞问题。由于时滞问题的目标函数的最优值是与时间和状态相关的函数,但时滞项会让最优值的函数变成一个无穷维函数,这类函数就没法用经典的方法来处理。需要对时滞项进行处理,使问题变成常规的控制问题再求解。本文一共讨论了两类时滞模型,一类是不确定多输入时滞线性模型,一类是不确定时滞二次型乐观值模型。分别对这两类时滞模型进行分析和处理,将模型转化为非时滞的,结合不确定最优性方程,分别得到这两类模型的最优控制和目标函数的最优值。给出了时滞多输入线性不确定系统模型和时滞线性二次型不确定系统乐观纸模型的数值例子,并求出最优控制和最优值。最后讨论了一个消费问题的应用实例。