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信息系统中粗糙集理论若干问题的研究

仲维国  
【摘要】: 粗糙集理论在1982年由波兰科学家Z Pawlak首次提出以来,经过二十年的研究和发展,已经在理论上和实际应用上取得了长足的进展。该理论不依赖于所需处理的数据集合之外的任何先验信息,对不精确、不确定、不完整的信息和知识具有很强的分析处理能力。 本文主要针对在信息系统中的粗糙集理论一些问题的研究,所做的主要工作有: 1.根据粗糙集基本理论中的约简的概念,给出了一种寻求最小约简的算法,然后通过对此算法的进一步研究,找到了该算法的不足,并提出相应的改进策略,给出了最小约简改进算法,最后对上述两种算法作出了比较; 2.根据已有的最小代价约简的概念,给出了一种最小代价约简算法,并将其与最小约简作了比较; 3.对于前人提出的差别矩阵和差别函数的概念和定义,将其应用于信息系统中,用差别函数得到了最小约简,然后,通过研究差别矩阵和差别函数的构造过程,提出了对差别矩阵降阶和消元的策略,实例证明是有效的,起到了化简差别矩阵和差别函数的目的; 4.针对粗糙集中的决策规则的概念,给出了寻求决策规则的一般步骤,应用于某信息系统,其中约简算法用到前述的几种算法,最后得到了精简的决策规则集; 5.将粗糙集约简理论应用于组合逻辑函数综合,得到了逻辑函数的最小表达式;应用于锅炉的粗糙控制中,得到了粗糙控制规则。


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