信息系统中粗糙集理论若干问题的研究

【摘要】： 粗糙集理论在1982年由波兰科学家Z Pawlak首次提出以来，经过二十年的研究和发展，已经在理论上和实际应用上取得了长足的进展。该理论不依赖于所需处理的数据集合之外的任何先验信息，对不精确、不确定、不完整的信息和知识具有很强的分析处理能力。 本文主要针对在信息系统中的粗糙集理论一些问题的研究，所做的主要工作有： 1．根据粗糙集基本理论中的约简的概念，给出了一种寻求最小约简的算法，然后通过对此算法的进一步研究，找到了该算法的不足，并提出相应的改进策略，给出了最小约简改进算法，最后对上述两种算法作出了比较； 2．根据已有的最小代价约简的概念，给出了一种最小代价约简算法，并将其与最小约简作了比较； 3．对于前人提出的差别矩阵和差别函数的概念和定义，将其应用于信息系统中，用差别函数得到了最小约简，然后，通过研究差别矩阵和差别函数的构造过程，提出了对差别矩阵降阶和消元的策略，实例证明是有效的，起到了化简差别矩阵和差别函数的目的； 4．针对粗糙集中的决策规则的概念，给出了寻求决策规则的一般步骤，应用于某信息系统，其中约简算法用到前述的几种算法，最后得到了精简的决策规则集； 5．将粗糙集约简理论应用于组合逻辑函数综合，得到了逻辑函数的最小表达式；应用于锅炉的粗糙控制中，得到了粗糙控制规则。