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《南京理工大学》 2002年
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小波分析在非线性系统控制中应用的若干问题研究

魏荣  
【摘要】: 本文对小波分析在非线性系统控制中应用的若干问题作了较深入地研究和探索,主要的研究内容包括: (1)研究了小波分析在高维空间中对非线性系统建模的问题。针对小波函数个数与空间维数呈指数增长关系,而给多维空间中建模带来的困难,给出了两种小波模型。前者将多维小波框架理论与神经网络相结合,着重研究了一类单尺度小波框架网络对高维空间中的非线性系统建模,此类小波网络不会引起小波基函数在高维空间中的“维数灾”问题,是小波分析理论和传统神经网络相结合的进一步推广和应用。文中分析了此种小波网络的函数逼近能力,从网络泛化能力的角度,给出了网络结构具体的设计方法,提出了一种学习速度更快的新的参数混合学习算法。后者将小波多分辨分析理论用于非线性系统建模,研究了一类多分辨小波模型。为了解决小波函数在高维空间中的“维数灾”问题,提出了一种多分辨小波模型的降维分解结构,使得给出的多分辨小波模型不但应用了小波分析特有的多分辨分析理论,同时较好地解决了“维数灾”的问题。最后,提出一种串联小波模型,将现有的静态小波模型与动态线性子模型串联,可以很好地辨识非线性动态系统,而且避免了动态神经网络中非线性与记忆混合的复杂性。 (2)提出一类MIMO非线性系统的小波网络自适应观测器设计方法,可以对一类非线性未知或具有不确定性的非仿射系统进行状态估计。文中给出了小波网络参数的在线自适应调节律,通过观测器中的鲁棒项可以减小网络重构对状态估计的影响,给出了此类小波网络自适应观测器的基于Lyapunov理论的稳定性证明。 (3)基于高增益观测器的自适应输出反馈控制思想,提出了一类可精确反馈线性化的非线性仿射系统,基于小波网络的直接自适应输出反馈控制器的设计方法,可以实现一类非线性未知或不可参数线性化的系统的渐近稳定跟踪。分析了小波网络对非线性重构给闭环系统带来的影响及消除的方法。根据Lyapunov理论证明了闭环系统的稳定性。 (4)利用理想隐式反馈线性化的思想,将小波网络直接自适应输出反馈控制器 摘要 博士学位论文 推广到更一般的可精确反馈线性化的非仿射系统,给出了具体的设计方法,通过 切apunov理论证明了闭环系统的稳定性。 以上内容均经过了仿真研究,验证了所研究方法的有效性和可行性。
【学位授予单位】:南京理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:TP13

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