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《南京理工大学》 2003年
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现代经济管理中的线性贝叶斯推断理论与多总体贝叶斯分类识别方法研究

朱慧明  
【摘要】: 本文主要研究现代经济管理中的多元贝叶斯推断理论,包括单方程模型、多方程模型系统和向量自回归VAR(p)模型的贝叶斯推断理论及其在经济预测与质量控制中的应用,以及多总体的贝叶斯分类识别方法的构造。 首先,利用Radom-Nikodym定理和Harr不变测度构造了模型参数的扩散先验分布,包括位置参数、尺度参数和位置—尺度参数的先验分布;利用Neyman-Pearson因子分解定理等分析工具构造了本文所需的模型参数的共轭先验分布,包括正态分布N(μ_0,σ~2)中参数σ的共轭分布族,N(μ,σ~2)中参数(μ,σ~2)的共轭分布族,多元正态分布N_m(μ_0,Σ)中精度阵Σ~(-1)的共轭分布族和N_m(μ,Σ)中参数(μ,Σ)的共轭分布族。 在单参数平方损失函数的基础上,定义了向量损失函数,利用向量化算子Vec定义了矩阵损失函数,并讨论了这两类损失函数下随机向量参数和随机矩阵参数的贝叶斯风险决策解。 然后,研究了扩散先验分布下单方程模型参数的贝叶斯估计理论,证明了模型系数的后验分布为多元t分布,模型误差项方差的后验估计为逆Gamma分布;根据多元t分布和F分布之间的关系,构造了模型系数线性假设检验的贝叶斯方法;根据HPD置信区间构造了随机误差序列自相关的贝叶斯诊断和单位根检验方法,并利用单方程模型的贝叶斯推断理论研究了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值—标准差控制图。 通过多方程模型系统的统计结构,证明了矩阵正态—Wishart先验分布是模型参数(μ,Σ)的共轭先验分布,研究了该先验分布下模型系数矩阵、精度阵和协方差阵的后验分布及其贝叶斯估计,对模型预报密度函数进行了严格的数学推导,并将其应用于多元质量控制领域,构造了贝叶斯均值向量联合控制图;结合Wishart分布与x~2分布之间的关系,设计与推断了贝叶斯多指标过程能力指数及其贝叶斯置信下限。 其次,探讨了非限制性和限制性VAR(p)预测模型的贝叶斯推断理论,系统地分析了著名的Minnesota共轭先验分布的结构及其超参数的设置,以及该先验分布下VAR(p)模型的贝叶斯推断。 最后,利用参数的充分统计量,根据后验概率比构造了一类新的基于扩散先验分布和正态—逆Wishart先验分布的多总体贝叶斯分类识别方法。
【学位授予单位】:南京理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:F224

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【引证文献】
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1 朱慧明;基于Minnesota共轭先验分布的贝叶斯VAR(p)预测模型[J];统计研究;2004年01期
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1 欧阳轶翔;基于贝叶斯网络的R&D项目阶段评价研究[D];中南大学;2011年
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1 付争;汇率波动效应研究[D];吉林大学;2010年
【参考文献】
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【共引文献】
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2 卢建平;基于拓扑学和统计学的无字库汉字智能造字研究[D];华南理工大学;2010年
3 杜方;复杂网络系统间相似性识别及其应用[D];浙江大学;2010年
4 曾献辉;服饰智能适配系统的研究与应用[D];东华大学;2010年
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7 陈玲;线性模型中参数型经验Bayes估计若干问题研究[D];中国科学技术大学;2011年
8 萧毅鸿;基于本体的复杂决策任务表示方法与求解技术研究[D];南京大学;2011年
9 蔡金燕;电子装备系统性能可靠性分析与评估研究[D];南京理工大学;2010年
10 刘利平;复杂产品制造中的统计过程调整技术研究[D];南京理工大学;2011年
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1 郑伟;MDL算法用于时间梯度设计试验猪骨骼肌基因调控网络分析上的研究[D];华中农业大学;2010年
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4 孟祥中;基于贝叶斯网络的煤矿企业安全诚信评价体系研究[D];河南理工大学;2010年
5 张蕾;保险业客户忠诚模式设计与挖掘[D];哈尔滨理工大学;2010年
6 于柏森;发动机机械故障诊断系统分类器设计[D];长春工业大学;2010年
7 彭柏华;基于.NET的江西红色旅游信息平台的设计与实现[D];南昌大学;2010年
8 罗嘉;一类基因调控网络的定性分析[D];武汉科技大学;2010年
9 李英伟;基于增量改进贝叶斯领域问句分类研究[D];昆明理工大学;2009年
10 贺建军;基于SVM的客户流失预测研究[D];昆明理工大学;2009年
【同被引文献】
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1 王汉斌;樊利娜;杨鑫;;贝叶斯下的市场风险资产损失计量[J];商业研究;2011年03期
2 许保利;我国通货紧缩的原因及治理[J];财经问题研究;2003年02期
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9 王军,周伟达;贝叶斯网络的研究与进展[J];电子科技;1999年15期
10 鲁建厦,陈呈频,兰秀菊,陈勇,谢列卫;集成产品开发规划的任务调度[J];中国工程科学;2004年05期
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1 张少中;基于贝叶斯网络的知识发现与决策应用研究[D];大连理工大学;2003年
2 郭百钢;基于Bayes网络的项目投资风险评估与决策方法研究[D];南京理工大学;2004年
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4 王胜;新开放经济宏观经济学理论和研究[D];武汉大学;2005年
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6 胡素华;连续时间资产收益模型的贝叶斯分析[D];天津大学;2006年
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8 林静;基于MCMC的贝叶斯生存分析理论及其在可靠性评估中的应用[D];南京理工大学;2008年
9 毕文杰;基于粗糙集与贝叶斯理论的不确定信息群决策方法研究[D];中南大学;2008年
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【二级引证文献】
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1 吴剑飞;;中国经济增长波动与价格波动的关系:1992—2008[A];2009年全国博士生学术会议论文集[C];2009年
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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1 朱慧明;现代经济管理中的线性贝叶斯推断理论与多总体贝叶斯分类识别方法研究[D];南京理工大学;2003年
2 刘辉;miRNA靶标预测的系统生物学方法研究[D];中国矿业大学;2009年
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