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任意形状中厚板的自由振动分析

董晓云  
【摘要】:本文应用Mindlin理论,也就是所谓的一次剪切变形理论,研究任意形状中厚板的自由振动特性。首先,导出了用极坐标系描述的中厚板自由振动板的微分方程,用分离变量法求得其一般解。其次,用一组直线段近似板的边界,并对边界作Fourier展开,作相应的阶次截断后,得到固有频率方程。最后,由计算机数值搜根求得各阶固有频率。由于使用的解精确满足板振动的微分方程,此方法能给出高精度的结果,而且计算量小、分析过程较简单且编程也较容易。 本文分别以中等厚度的矩形板、圆板、椭圆板和三角板为例,说明本文方法的可应用性和正确性。这些数值算例清楚地表明,本文方法有很好的收敛性和很高的精度。


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