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《南京理工大学》 2006年
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满意PID控制器设计理论

李银伢  
【摘要】:PID控制是工业控制中使用最为广泛的一类控制策略。近十年来国内外学者对PID控制的研究热情又重新高涨起来。本论文针对传统PID控制器参数整定方法的不足,对目前PID控制器设计亟待解决的三个问题,即PID控制系统期望指标集的相容性问题(多性能指标约束下PID控制器的存在性问题);期望指标集相容时PID控制策略集求解的理论性问题;PID控制器相容性解集(满意解集)的可视化求取技术以及满意解的选取原则问题,提出一种有效的、切合实际的解决方案。 首先基于满意控制思想及期望指标集的相容性理论,研究三类单输入单输出系统:n阶线性定常系统、n阶线性定常时滞系统和n阶线性定常随机系统在PID控制下,由区域极点指标、动态误差系数指标、扰动衰减H_∞指标、鲁棒性指标、控制代价指标、方差指标和待机特征量指标(平均滞留时间指标和平均待机时间指标)的全部或部分指标所构成的期望指标集的相容性,给出了满足上述期望指标集的PID控制器存在的充分性条件。其次,分别推导出满足期望指标集中各个单项指标的PID控制器参数解集的求解定理和推论。最后,在PID控制器参数空间里,通过绘制满足单项指标的PID控制器参数解集的边界,给出了基于参数空间图解法的相容性解集的可视化求解方法。 理论分析与仿真算例表明,本论文给出的满意PID控制器设计方法,根据相容区域可判断满足期望指标集的PID控制器的存在性;当期望指标集相容时能够求出满足期望指标集的整个PID控制器参数解集,为后续控制系统的设计与实现提供了更大的自由度;同时可以兼顾系统的动态和稳态性能、鲁棒性能以及系统对控制代价的要求。通过与其它PID控制器设计方法的比较分析验证了上述结论。
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