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《南京理工大学》 2008年
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不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒控制

李永民  
【摘要】: T-S模糊模型的优点在于用它进行系统分析和控制器设计时,通过对非线性系统进行模糊建模,然后可利用一套系统化的方法来研究非线性系统的稳定性以及控制器设计问题。当T-S模糊系统存在时滞、不确定性以及随机干扰时,系统的性能往往会受到严重的影响,甚至使得系统不稳定,因此本文就不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒控制,在结合前人研究的基础上,针对出现的新问题,借鉴新的研究方法,解决了该类系统控制研究中遇到的若干问题。 针对经典LMI方法在进行模糊系统分析和控制器设计时遇到的较大保守性问题,利用自由加权矩阵和松弛不等式两种新方法来降低其保守性。考虑的模型分连续和离散两类:对于连续T-S模糊时滞系统具有的特点,主要考虑分布时滞和输入时滞,利用前面提到的方法研究了其对降低保守性的作用,并与前人的结果进行了对比;对于离散T-S模糊时滞系统具有的特点,主要考虑了区间时滞、输入时滞和随机项,采用前面的两种方法,用统一的框架给出了控制器性能分析、设计和求解的充分条件。本文的主要工作包括以下几个方面: 第一章:介绍了模糊系统、不确定系统、时滞系统和随机系统的研究历史、研究方法和研究概况。 第二章:研究了具有离散时滞和分布时滞的中立型T-S模糊时滞系统的鲁棒镇定和鲁棒H_∞控制问题。指出通过一个扩维变换将分布时滞系统变成一个纯粹的中立型系统和原系统是不等价的,从而说明具有分布时滞的推广是本质的推广,仿真例子也说明鲁棒H_∞控制器设计的有效性,并进一步考虑了用松弛不等式(Relaxed-LMI)的技术来降低设计的保守性,给出了鲁棒H_∞控制问题研究的一个新结果。 第三章:研究了具有离散时滞和分布时滞中立型T-S模糊时滞系统的保成本控制问题。基于自由加权矩阵的的方法,兼顾状态时滞和中立项时滞,构造了一个新的Lyapunov泛函,得到了系统最优保成本控制问题可解性的充分条件,并进一步利用矩阵变换技巧得到了基于LMI的最优保成本控制问题可解性的充分条件及最优成本函数的上界估计,同时给出了本模型一个特殊线性模型下的推论,数值仿真验证了采用改进后的保成本控制器设计方法,其保守性要低于已有文献中的设计方法。 第四章:研究了同时具有分布时滞和输入时滞T-S模糊时滞系统的鲁棒镇定问题。强调在研究T-S模糊系统的反馈控制时,控制输入是与前件变量有关的,指出了这一点往往被研究者所忽视,而这是模糊系统具有输入时滞时与一般线性系统具有输入时滞最本质的区别。 第五章:研究了离散T-S模糊随机时滞系统的鲁棒镇定问题。基于LMI给出了系统随机可镇定的充分条件,并用松弛不等式(Relaxed-LMI)技巧得到一个降低设计保守性的结果。比较了两种设计方法对应闭环系统的稳定区域,数值仿真说明设计方法的合理性和有效性。 第六章:研究了离散T-S模糊随机时滞系统的鲁棒H_∞控制问题。将降低保守性的两种方法—自由加权矩阵的方法和松弛不等式(Relaxed-LMI)的技术结合起来,在一个统一的框架下给出了系统H_∞性能分析、控制器设计、控制器求解的充分条件,数值仿真说明设计方法的合理性和有效性。 第七章:研究了具有输入时滞的离散T-S模糊随机时滞系统的鲁棒镇定问题。此处的研究方法不同于第四章,并且把松弛不等式(Relaxed-LMI)技术下的控制器设计和求解分成两个步骤来进行,用一个统一的框架完成了闭环系统的分析与设计,这是与第五章不同的地方,最后通过数值仿真例子说明设计方法的有效性。 第八章:总结了全文的研究成果并提出可进一步的研究方向和待解决的问题。
【学位授予单位】:南京理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP13

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