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随机删失非参数固定设计回归模型的统计分析

王淑玲  
【摘要】: 对于非参数回归模型其中,Y_1,Y_2,…,Y_n是在固定设计点x_1,x_2,…,x_n的测量观察值,g(·)是属于m阶Sobolev空间W_2~m[a,b]的未知回归函数,e_1,e_2,…,e_n是独立均值为零且方差为σ~2的随机误差序列。本文研究变量Y被某删失变量C随机右删失,而且C的分布G未知的情形。针对此模型,全文主要研究统计诊断的方法和应用。主要工作如下: 1、利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究; 2、证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,并给出了诊断异常点和强影响点的一些诊断统计量,如广义Cook距离、W-K统计量、协方差比统计量及Mahalanobis广义距离等。通过实例分析,验证了此种诊断方法的有效性; 3、对模型作了局部影响分析,并得到计算影响矩阵及最大影响曲率方向的简洁公式。通过实例分析,验证了这种诊断方法的有效性; 4、对模型作了离差度量分析,得到了模型的离差度量序列。通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性。


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