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单重休假的MMPP(2)/G/1排队系统

尹慧  
【摘要】: 本文主要研究了空竭服务、单重休假的MMPP(2)/G/1排队模型,即顾客的到达服从MMPP(2)分布的休假排队模型.对于顾客到达服从Poisson分布的休假排队模型已得到了人们的广泛研究,但对于顾客的到达服从MMPP(2)分布的空竭服务、单重休假MMPP(2)/G/1排队模型在国内外公开发表的文献中还未曾见到. 本文共分三章,第一章主要介绍了排队论和休假排队的发展历史及在高新技术领域中解决问题的应用,并总结了MMPP的研究现状.第二章主要介绍了本文所用到的排队论的基本理论知识.第三章对空竭服务、单重休假的MMPP(2)/G/1排队模型进行了细致的研究,通过对顾客离去后瞬间留在系统中顾客数作为观察点,引入了嵌入马尔科夫链,并给出了此模型的转移概率矩阵.随后对模型进行求解,得到了该系统的平均稳态队长母函数,并利用母函数的性质求出了平均稳态队长;利用LST变换求出了系统的平均逗留时间、平均等待时间和一个忙期内系统服务完的平均顾客数,并对系统的忙期进行了进一步的分析.


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