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混沌系统的几种同步控制方法及其应用研究

顾葆华  
【摘要】: 混沌作为一种复杂的非线性运动行为,在生物学、物理学、化学、工程学和信息学等领域得到了广泛的研究。由于它的初值极端敏感性、高度随机性以及非线性方程的确定性,一直受到研究者的极大关注。自九十年代以来,混沌同步控制的研究发展迅速,并取得了很多成果。 本文基于非线性系统控制理论,研究了整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的同步控制方法及其应用。论文的主要研究成果如下: (1)提出了一种新的复合快速混沌同步控制方法 综合驱动-响应同步和耦合同步控制方法的优点,提出了一种新的复合快速同步控制方法。Lorenz混沌系统和Liu混沌系统的仿真实验结果表明,该方法大大缩短了混沌系统的同步时间,改善了同步的动态性能。 (2)提出了一个新的MLS混沌系统的单变量驱动同步和状态观测器同步两种方法 在深入分析新的四维分段MLS混沌系统混沌特性的基础上,首先提出了单变量驱动同步法,该方法结构简单,易于实现;然后提出了MLS混沌系统的状态观测器同步方法,该方法同步控制器形式多样,为工程应用提供了多种构造方案。 (3)提出了异结构混沌系统的Q-S同步和广义投影同步两种方法 首先,提出了超混沌Liu混沌系统和Genesio混沌系统的Backstepping同步方法,设计了单一驱动和多驱动两种同步控制器,实现了Q-S同步形式,简化了控制器的结构。然后,提出了超混沌Wang系统和超混沌Liu系统的改进广义投影同步方法,该方法应用灵活,同步控制器具有多个可变参数,能够调节混沌系统的同步速度和同步形式。 (4)提出了一个新的分数阶LS混沌系统的完全同步和广义投影同步两种方法 在深入分析新的分数阶LS混沌系统动力学特性的基础上,首先基于Laplace变换理论提出了该分数阶系统的完全同步控制方法,控制器结构简单,同步效果好;接着应用线性分数阶系统的稳定性理论,提出分数阶LS混沌系统的广义投影同步控制方法,控制器的设计利用原驱动系统的信息较少,易于实现。 (5)研究了混沌在保密通信中的应用 首先基于区间同步-恢复记忆实现混沌保密通信的思想,成功地实现了信号的完整提取;然后研究了基于状态观测器的超混沌保密通信方案,增强了保密性,同时也有利于实际应用。最后提出利用双向耦合映象格子系统产生混沌序列的方法,并将改进的时空混沌序列成功应用于数字图像加密方法中。


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