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分数阶混沌系统的同步控制方法研究

孟令博  
【摘要】: 混沌是一种特殊的非线性系统,近年来混沌已经引起了很多数学领域及控制领域的专家学者的广泛关注,对混沌的特性研究也越来越深入。混沌系统具有初值敏感性和长时问的不可预测性等特点,因此混沌在各领域具有广泛应用前景,尤其是在保密通信方面。控制混沌成了混沌应用的关键,混沌同步控制是其中的重要研究内容之一。分数阶混沌系统有着比整数阶混沌更为复杂的动力学特性,其研究更具应用价值。本文主要研究分数阶混沌系统的动力学特性和同步控制方法,其研究对于分数阶混沌系统应用到数据加密、保密通信、雷达信号等方面具有重要意义。 本文的主要工作如下: (1)简单介绍了混沌的发展起源、研究现状、混沌的定义及基本特征,综合陈述了各种同步概念和方法,总结了分数阶系统定义及其数值解法,并介绍了分数阶稳定性条件,为后面的理论分析奠定了基础。 (2)对分数阶Chen混沌系统和分数阶统一混沌系统的混沌特性分别进行了讨论和仿真研究,并设计同步控制器使得两个分数阶混沌系统实现了渐近稳定同步。 (3)基于整数阶Chen-Lee混沌系统,提出了分数阶Chen-Lee混沌系统,对其动力学特性进行了分析,并利用非线性反馈法设计同步控制器,使得驱动系统和响应系统实现了完全同步和广义混合同步。 (4)提出了一种新的分数阶混沌系统,对其混沌特性进行了深入分析,然后用Matlab软件对系统进行数值仿真验证,分别用主动控制同步法、状态观测器法以及非线性反馈同步法实现了对该系统的同步控制器设计。理论证明和仿真实验均验证了提出方法的正确性和有效性。


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